小红在计算:22-12、32-22、42-32……这样的算式时,她想到用“数形结合”的方法来探索:以算式中的两个数分别构造两个正方形,用大正方形的面积减小正方形的面积,求剩余图形的面积。(如图)她发现“剩余图形可以转化成长方形,求它的面积可用下面的算式表示”:图1剩余图形的面积:22-12=(2+1)×(2-1)图2...
解析 22-12=3 32-22=5 42-32=7 52-42=9 102-92=19 502-492=99 1002-992=199发现规律:两个连续整数的平方差,等于这两个数相加的和.反馈 收藏
解答:解:∵02-12=-(0+1)=-1;12-22=-(1+2)=-3;22-32=-(2+3)=-5;32-42=-(3+4)=-7;42-52=-(4+5)=-9;… ∴n2-(n+1)2=-(n+n+1)=-2n-1. 故答案为:n2-(n+1)2=-(n+n+1)=-2n-1. 点评:本题是对数字变化规律的考查,比较简单,观察出两个连续自然数的平方的差等于...
由已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,可以得出S=-(22-12)-(42-32)-(62-52)-(82-72)-…-(20062-20052)+20072,⇒S=-(3+7+11+15+…+4011)+20072,不难发现3,7,11,15…4011,是公差为4的等差数列其中4011为1003项,即而求出S. 本题考点:规律型:数字的变化类. 考点点评:此题考查了学...
原式=512 12
【题目】计算:12-22+32-42+52-…-962+972-982+992 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 原式 =1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+…+(99-98)×(99+98) =1+2+3+4+.+98+99+100-100 =(1+100)×50-100 =5050-100 =4950【二次根式的加减】1、二次根式相加减,先把各个二次根式化成...
【题目】计算22-12=(2+1)×(2-1)=42-32=(4+3)×(4-3)=502-202=(50+20)×(50-20)=(1)通过以上计算可得公式:a2-b2=(2)利用公式计算:202-192+182-172+…+42-32+22-12= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】-|||-22-12=3,(2+1)×(2-1)=3-|||-42-32=...
解答解:当n为奇数时,Sn=12-22+32-42+…+(-1)n-1n2 =12-22+32-42+…+(-1)n-2(n-1)2+(-1)n-1n2 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+[(n-2)-(n-1)][(n-2)+(n-1)]+n2 =n2-[1+2+…+(n-1)] =n2-n(n−1)2n(n−1)2 ...
+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]，利用平方差公式12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）...
=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002) =(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+…+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+…+99+100)=- (1+100)×100 2=-5050.故选D. 每相邻两项结合,利用平方差公式即可求得答案. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查数列的求和,突出考查平方差公式与等差数列的求和公式,...