12+22+32+42+……+n2的求和公式及过程.书上只说可以证明就直接给出了结论.具体过程我想破脑袋也没辙.2代表平方啊! 答案 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把...
求12+22+32+42+…+n2=? 1? +2? +3? +……+n? =1/6·n(n+1)(2n+1) 证明如下: 不妨设 1? +2? +3? +……+n? =S 利用恒等式(n+1)? =n? +3n? +3n+1,得: (n+1)? -n? =3n? +3n+1 n? -(n-1)? =3(n-1)? +3(n-1)+1 ……… 3? -2? =3· 2? +3· 2+...
12+22 +32 +42 +…….n2 最大的n。请填空 Private Sub Command1__Click() Dim s ,m,n AS Integer m=Val(InputBox(“请输入一个大于100的整数”)) n=0 s=0 Do While ⑶ N=n+1 S=s+n*n Loop Print "满足不等式的最大n是" ___⑷___ End Sub相关...
12+22+32+42+……+n2的求和公式及过程.书上只说可以证明就直接给出了结论.具体过程我想破脑袋也没辙.2代表平方啊! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3...
n(n+1)(2n+1)612=1×1=1 22=2×2=2+2 32=3×3=3+3+3 42=4×4=4+4+4+4 … n2=n×n=n+n+⋯+n nn 于是,12+22+32+⋯+n2等于下面三角形数阵图中所有数相加的和.①②③ 3 n我们把上面的三角形数阵图旋转、再旋转,加上原图共有3幅图,每幅图上所有数相加的和都等于12+22+32+...
求12+22+32+42+…+n2=? 1²+2²+3²+……+n²=1/6·n(n+1)(2n+1) 证明如下: 不妨设1²+2²+3²+……+n²=S 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,得: (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ……… 3³-2³=3·2...
你好,这是一个等差数列.可以用公式:n/2*(a1+an).比如说12+22+32+42+52就可以用5/2*(12+52)=160. 谢谢 请采纳
解答:解:12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1) 6 . 用数学归纳法证明如下: ①当n=1时,左边=1,右边= (1+1)(2+1) 6 =1,即等式成立 ②假设当n=k时,等式成立,即12+22+32+…+k2= k(k+1)(2k+1) 6 , 当n=k+1时,12+22+32+…+(k+1)2= ...
求和:12+22+32+…+n2. 答案 由于k2=k[(k+1)-1](k=1,2,3,……,n),所以k2=k(k+1)-k,所以原式可化为1×(1+1)-1+2×(2+1)-2+3×(3+1)-3+……+n×(n+1)-n=[1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+……+n×(n+1)]-(1+2+3+……+n)由于m(m+1)=13[(m+2)-(m-1)...
【题目】计算:12+22+32+.+n2= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】12+22+32+..+n2n(n+1)(2n+1)6用数学归纳法证明如下:①当n=1时,左边=1,右边(11(2+1)=1,即等式成立②假设当n=k时,等式成立,即12+22+32+..+k2k(k+1)(2k+1)6当n=k+1时,12+22+32+..+(k+1)2k(k+1)(2k+1)...