【题目】100*100 的方格表中,每个格中填一个整数,使得有公共边的两个格子中填的数之差不超过1.试确定,数表中出现次数最多的数出现的最少的次数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】100提示:设第i列中最小数为m,最大数为 M_i(1≤i≤100) .由填数的规则可知,在第:列中,区间[,M]中的所有整数均...
1在100 X 100方格表的每个方格中都填上0或1.若一个方格与其相邻的方格中各数之和为偶数(两个方格有一条公共边,视为两个方格相邻居),则称此方格为“美丽的”.问:方格表中是否可能仅有一个美丽格? 2【题目】在100X100方格表的每个方格中都填上0或1.若一个方格与其相邻的方格中各数之和为偶数(两个方格有...
在100* 100方格表的每个方格中均填写着1个非0数码.已知沿着各行填写的100个100位数均可被11整除.试问:在沿着各列填写的100个100位数中是否可能恰好有99
如果是等于100而没有这样的2个红点在一列,说明有99行只含有1个红点,而剩下的一行全是红点,那也肯定已经出现直角三角形了,所以n的最小值为199.故答案为:199. 分析 假设199可能是可以的,因为首先从行看,199个红点分布在100行中,肯定有一些行含有2个或者以上的红点,因为含有0或1个红点的行最多99个,...
6给定 100*100 的方格表,其中的方格被分别染为黑色与白色.已知各列中的黑格数彼此相等,而各行中的黑格数互不相同.问:该方格表中最多可有多少对有公共边的相邻的异色方
【题目】100*100 方格表中的每个方格都被染成黑色或白色,边缘上的方格全部染为黑色.现知任何2×2子表中的4个方格都不是同一颜色的.证明:存在一个2×2子表,其中的方格如同国际象棋盘那样被交替地染为黑色与白色. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】假设不然,我们找不到所说的2×2子表.我们来观察所有...
由引理,可以对这个 1*100 数表的至少100-16=84个小方格染色,这相当于可以把100×100数表中某84列全部染色;对剩下的16列,再由引理,每一列至少染100-16=84个小方格,这16列至少可以染84×16个小方格,故可以对 100*100 数表中至少8400+84*16=84* 16=9744个小方格染色,故d≥9744.从而d≥9744.综上所...
2. 100*100 的方格表中的每个格中都填上0或1.一个方格称为美丽的,如果与其相邻的格中各数之和为偶数(称两个方格相邻,如果它们有一条公共边).问:表中是否可能仅有一个美丽格(2011年俄罗斯奥林匹克试题) 相关知识点: 试题来源: 解析 2.反设表格中有唯一美丽格X.首先将表格如国际象棋棋盘黑白相间隔染色....
31. 100*100 的方格表中的每个方格中有一个正整数.一个由若干个方格组成的矩形称为好的,如果它所含方格中的各数之和为17的倍数,我们可对方格表中某些好矩形所含各方格同时染色,但每个方格至多染一次.已知对任意一个如上数表都可按照上面的规则将其中至少d个方格染色.求d的最大值. 相关知识点: 试题来源...
【题目】给定一个 100*100 的方格表,其中的方格被分别染为黑色与白色.现知,各列中的黑格数目彼此相等,各行中的黑格数目则互不相同.试问:该方格表中最多可有多少对依边相邻的异色方格对? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】最多可有 6*50^2-5*50+1=14751 对依边相邻的异色方格对. ...