ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0f′(0)=1/(x+1)=1f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1f3(0)=-
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。 其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开...
ln(1 - x)的泰勒公式在数学分析等领域作用显著 。ln(1 - x)泰勒公式为ln(1 - x)= -x - x²/2 - x³/3 - … - xⁿ/n + Rₙ(x),这里Rₙ(x)是余项。公式中 -x是一次项,体现函数初始变化趋势 。- x²/2为二次项,对函数曲线弯曲程度有影响 。- x³/3是三次项,进一步精确...
咱们来具体看看1 - x的泰勒展开式。它可以写成:1 - x = 1 - x + 0*x^2/2! - 0*x^3/3! +...你看,是不是一下子就变得清晰明了啦? 在实际应用中,比如在物理问题里,当我们研究一个物体的运动,它的速度或者加速度的变化可能就跟1 - x有关。这时候用泰勒公式展开,就能更精确地描述物体的运动状...
ln((1－x)/(1＋x))=ln(1－x)-ln(1＋x)=-2(1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……）
y=ln(1-x) ,-|||-(dy)/(dx)=(-1)/(1-x)=-(1+x+x^2+x^3+⋯) -|||-dx 1-x-|||-y=-∫_0^x(1+x+x^2+x^3+x^4+⋯⋯)dx -|||-=-(x+1/2x^2+1/3x^3+1/4x^4+⋯⋯) -|||-=-x-1/2x^2-1/3x^3-1/4x^4-1/5x^5⋯⋯ 分析总结。 扫码下载作业帮搜...
f'(x)=1/(1+x^2) (和y=arctanx相同)y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n...
f^n(x) = n!/(1-x)^(n+1)然后，我们可以使用泰勒展开公式来表示 f(x)：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...将 a 设为 0，即展开点为 x = 0，代入函数 f(x) 和...
为什么泰勒公式有时候..。。泰勒公式乘法天下第一先写勿问唉。重要极限千篇一律取对数类似题库。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。恒等式π=exp(Lnπ)。number-empire也是一个计算器***。#HLWRC高数#:不要被