在计算函数lnx在区间1到e上的定积分时，我们首先应用分部积分法，设u=lnx，dv=dx，则得到du=1/x dx，v=x。代入公式∫udv=uv-∫vdu，我们有：∫(1->e) lnx dx = [x · lnx] |(1->e) - ∫(1->e) x dlnx 接下来，我们计算∫(1->e) x dlnx。根据dlnx=1/x dx，可以得到∫...
∫(1-->e) lnx dx = [x · lnx] |(1-->e) - ∫(1-->e) x dlnx = e - (1-->e...
=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1
lnx在1到e的定积分定积分的计算公式为:∫f(x)dx=F(b)-F(a),其中f(x)是函数表达式,F(x)是函数的积分表达式。 因此,lnx在1到e之间的定积分可以用如下公式求得:∫lnxdx=F(e)-F(1)=ln e- ln 1 = ln e©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 |...
满足拉格朗日中值定理的条件是在［a,b］连续，在（a,b）可导，所以lnx在1到e满足拉格朗日中值定理 得...
∫(1→e)lnxdx = xlnx|(1→e) - x|(1→e)接下来，我们分别计算两个部分的值，首先计算xlnx在区间（1，e）上的值差：xlnx|(1→e) = e*ln(e) - 1*ln(1) = e - 0 = e 然后计算x在区间（1，e）上的值差：x|(1→e) = e - 1 将上述计算结果代入原式，我们得到：∫(1...
百度试题 结果1 题目 求lnx在(1,e)上的定积分. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(1→e)lnxdx=xlnx|(1→e)-∫(1→e)x*1/xdx=xlnx|(1→e)-x|(1→e)=e-e+1=1 反馈 收藏
∫(1->e) xlnx dx =(1/2) ∫(1->e) lnx dx^2 =(1/2)[x^2.lnx]|(1->e) -(1/2) ∫(1->e) xdx =(1/2)e^2 - (1/4)[x^2]|(1->e)=(1/4)e^2 + 1/4
1-lnx,∴1-lnx≥0,即lnx≤1;解得0<x≤e,∴函数y的定义域为(0,e].故选:A. 点评:本题考查了求函数定义域的问题,解题时应根据函数的解析式,求出使解析式有意义的不等式的解集,是基础题. 分析总结。 本题考查了求函数定义域的问题解题时应根据函数的解析式求出使解析式有意义的不等式的解...
解答一 举报 ∫lnxdx=(xlnx)│-∫dx (应用分部积分法)=e-(e-1)=1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分, 求定积分 ∫lnxdx 上面e 下面1 求定积分 ∫lnxdx 上面e 下面e-1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022...