1−cos◻∼12◻2，方框内可以填入任意无穷小。如果填入x2，那么就变成1−cosx2∼12...
可以啊，但仅限于x->0(或者x->k*pi,k是整数)因为此时1-cos(x^2)->0 可以在x=0(k*pi)处展开 然后先把x^2看成一个整体 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项 ~1-(1-x^2/2)^2...
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恒等变形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。求极限时，使用等价无穷小的条件：（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0。（2）被代换的量，作为被乘或者被除的元素...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!#大学 #高数 #数学题挑战 #每天学习一点点 #数学学习方法和技巧 - 上交Kira老师于20240109发布在抖音,已经收获了23.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
另一方面,一旦正弦函数的角度趋向于无穷大,也就是说,即使a次方不变,也不会有1 - cosX^a等于其他数值,1 - cosX^a趋向于0,也就是说,它等价于无穷小。 综上所述,可以得出结论:1 - cos X的a次方等价无穷小,这表明随着变量X的角度越大,1 - cosX的a次方将会趋向于0,即变成无穷小。另外,当变量X的角度趋...
1-cosx的a次方等价于x^a。1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恒等变形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。1-cosx的a次方二倍角公式：1-cosx的α次方也等价于x的a次方即X^a，1-cosx等价于x^2/2，因为二倍角...
1-cosx的a次方等价无穷小推导 要推导1-cos(x)的a次方的等价无穷小,我们可以使用泰勒展开式来近似表示。 首先,我们知道泰勒展开式可以表示函数在某个点附近的近似值。对于函数f(x),泰勒展开式可以写作: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + .....
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
用cosx的麦克劳林展开式或洛必达法则均可：考研加油！