1-cosx泰勒公式展开 1-cosx泰勒公式展开 一、泰勒公式的原理 泰勒公式是由数学家泰勒在17世纪提出的，它可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数。泰勒公式的基本形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...其中，f(x)表示待展开的函数，a为
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
对对数Ln(1+x)的泰勒公式求导数就可以快速得到等比级数1/(1+x)的麦克劳林展开式。微分方程算子法与tgx以此类推,secx=1/cosx易得缺项。当u趋于一时,(u-1)反过来等价于Lnu(→ln1=0)依然趋于零。。。 hlwrc高数 小吧主 15 。.不定积分结果不唯一。反三角函数恒等式太多了。。。.。 hlwrc高数 小吧主 ...
+(e^n)/((n+1)!)x^(n+1) -|||-sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)⋯⋯+(-1)^n(x^(2n+1))/((2n+1)!)+a(x^(2n+2)) -|||-cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+⋯+(-1)^n(x^(2n))/((2n)!)+0(x^(2n)) -|||-c-|||-.-|||-ln...
麦克劳林展开式(2tanx/(x+sinx))^(1/(1-cosx))泰勒公式。#HLWRC高数微积分calculus#(2tanx/(x+sinx))^(1-cosx)麦克劳林展开式最易缺项旧题3666天天天出现呵呵呵,那是因为不足27岁的人在不用计算神器时缺乏信念啊啊啊:...
解析 用泰勒公式:sinx=x-x^3/3!+o(x^3)xcosx=x[1-x^2/2!+o(x^2)]=x-x^3/2+o(x^3)lim[x->0](sinx-xcosx)/sinx^3=lim[x->0][-x^3/6+x^3/2+o(x^3)]/x^3=-1/6+1/2=1/3用洛必达法则:lim[x->0](sinx-xcosx)/sinx^3=lim[x->0](......
为什么sinx函数用带拉格朗日余项的麦克劳林公式展开时，它的余项是R2m(x)！而cosx函数的用同样的方法，余项却是是R2m+1(x)！首先，不得不说，会在此处产生困惑的同学，说明你学习很认真，观察力也很强，因为，咱们按照泰勒中值公式的推导过程可以知道，ε应该是介于0到x之间的一个值，所以按照公式正常...
sinx的泰勒展开式最后一项是R2m+1，而cosx的泰勒展开式最后一项是R2n，这是因为它们各自的奇偶性决定了项的选取规则。对于sinx：由于sinx具有奇函数的性质，其泰勒展开式中的项数只能从奇数次开始。因此，在泰勒展开式中，sinx的项数表示为2n+1的形式，其中n为非负整数。这意味着sinx的泰勒展开式中的...
1.求函数 ∫(x)=cosx 的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:(1 sinx=(e^x-e^(-x)