二分之一x的平方用泰勒公式展开就行了f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+.这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量,有皮亚诺型余项,积分型余项,拉格朗日型余项等cosx=1-x^2/2+o(x^2)可以看 数学分析结果一 题目 当x→0时1-cosx等于什么?为...
8.试用泰勒公式求下列极限:lim_(x→0)(1-cosx)/(x+ln(1-x))(2) lim_(x→0)(x^2(e^x-e^(-x)))/(x-sinx)x→
1-cosx泰勒公式展开 一、泰勒公式的原理 泰勒公式是由数学家泰勒在17世纪提出的，它可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数。泰勒公式的基本形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...其中，f(x)表示待展开的函数，a为展开点，f'(...
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
1−cosx=2sin2x2∼2(x2)2=x22.
一般而言,根据泰勒公式: f(x)=f(0)+f(0)x+(f'(0))/(21)x^2+⋯+(f^n(O))/(n!)x^n+(f^(n+1)(θx))/((n+1)!)x ) 其中,红色部分是余项 R_2(x)=(f^2(θx))/(3!)x^3=(sin(θx))/(3!)x^3 应该是R (x)= 3! 3! 但由于 f^m(0)=0 ,所以cosx的余项我们一般取...
#高等数学分析微积分calculus#【泰勒公式求极限存在必单一】逆天海离薇求解(x/sinx)^(1/(1-cosx))等考研竞赛题目,搂摊HLWRC高数学渣麦克劳林展开式易得缺项。斤斤计较jiou用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无穷小量!对数是英语...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号) (1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!………(其实就是二项式定理) 分析总结。 求几个简单的已经...