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所以原式=1-cosx+C'=-cosx+C
我终于搞清楚了，1/2X^2是书写错误，应该是1/2·X^2 是二分之一乘X的平方。是个大乌龙而已。此...
x^2/(1-cosx)=x^2/(2(sinx/2)^2)用等价无穷小代换 原式=x^2/(x^2/2)=2
百度试题 结果1 题目应用凑微分法求下列不定积分:∫(dx)/(1-cosx) 相关知识点: 试题来源: 解析 -cotx/2+C ; 反馈 收藏
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Y=(1-cosx)/sinx=2[sin(x/2)]^2/2sin(x/2)cos(x/2)=tg(x/2)所以dY/dx=[sec(x/2)]^2*1/2=1/2[sec(x/2)]^2
1-（1/cos x）=(cosx-1)/cosx =-2sin^(x/2)/cosx
cosx-1等价无穷小代换为-1/2x^2，相除的-1/2。这里主要要注意符号。平常记忆的等价无穷小公式是1-cosx
Y=(1-cosx)/sinx=2[sin(x/2)]^2/2sin(x/2)cos(x/2)=tg(x/2)所以dY/dx=[sec(x/2)]^2*1/2=1/2[sec(x/2)]^2