1+cos2t=1+2cost2-1=2cost2.所以∫2dt/2cost2=∫sect2dt=tant+c.然后再换元就得啦.结果一 题目 求不定积分∫dx/x²(a²-x²)½,算到∫2dt/(1+cos2t)(此处t=asinx) 答案 1+cos2t=1+2cost2-1=2cost2.所以∫2dt/2cost2=∫sect2dt=tant+c.然后再换元就得啦.相关推荐 1求不定积分∫...
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I = ∫√(a²-x²) dx 令 x = a sint, dx = a cost dt = a² ∫ cos²t dt = a²/2 ∫ (1+ cos2t) dt = a²/2 (t + (1/2) sin2t ) + C = a²/2 arcsin(x/a) + (1/2) x √a²-x²) + C ...
= (1/2)∫ dt + (1/2)∫ cos2t dt,分配律 = (1/2) * t + (1/2)∫ cos(2t) (1/2)d(2t)= t/2 + (1/4)∫ cos(u) du,u = 2t = t/2 + (1/4)sin(u) + C,cosx的积分是sinx + C = t/2 + (1/4)sin(2t) + C,将u = 2t代回,其实熟练了这步可以不要...
三角换元法求不定积分倒数第三行的步骤我看不懂 老师说根据二倍角公式把cos²t换了,我就换成 了(1+cos2t)/2 问题1:原式=a²∫(1+cos2t)dt/2,后面一步怎么又变成sin2t的?请写个详细过程(这个实在太难了。。) 问题2:而且为什么要换成2t呢,被积函数中是t,d后面也是t 扫码下载作业帮搜索答疑一...
∫(x,2)t²xos(2t)dt=[(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/4)sin(2t)]|(x,2) =(7/4)sin4+cos4-(1/2)x²sin(2x)-(1/2)xcos(2x)+(2x)/4. 分析总结。 先求0x²1t²dt和x2t²xos2tdt的不定积分ab表示从a到b积分结果...
结果1 题目 4.求下列不定积分:(1)(2) ∫(2x^2-x+1)√xdx ;(3) ∫3^xe^xdx ;(4)∫(cos2t)/(cost-sint)dt ;cost - sint) ∫sin^2x/2dx ;(5)(6)∫1/(sin^2xcos^2x)dx s,n(7) ∫(x^4)/(1+x^2)dx :(8)∫((t-2)/t)^2dt :(9)∫(2x^2+5)/(x^2+1)...
请问,在利用第二换元法求不定积分∫(a^2-x^2)dx ,a>0时,可令x=asint,(-π/2≤t≤π/2),得√(a^2-x^2)=a√(1-sin^2t)=acoxt,dx=acostdt请问,既然已经令x=asint,特别是-π/2≤t≤π/2了,那就不说明存在cost 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得...
1、求函数f(t)=e^(2t)*cos(t+π/3)的傅氏变换.2、C表示x^2+y^2=3,f(z)=∫(3ξ^2+7ξ+1)/(ξ-z),求f'(1+i)3、计算积分I=∫dx/1+εcos2x,0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1、要是f(t)=e^(2ti)*cos(t+π/3)的话就很好做了,讲cos...
= (1/2)∫ dt + (1/2)∫ cos2t dt,分配律 = (1/2) * t + (1/2)∫ cos(2t) (1/2)d(2t)= t/2 + (1/4)∫ cos(u) du,u = 2t = t/2 + (1/4)sin(u) + C,cosx的积分是sinx + C = t/2 + (1/4)sin(2t) + C,将u = 2t代回,其实熟练了这步可以不要...