【题目】x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么? 答案 【解析】x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1 _ ~xlna e^x-1 _ ~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x...
当$$ x \rightarrow 0 $$时,求$$ 1 - \cos ( \sin x ) $$的等价无穷小量。 相关知识点: 试题来源: 解析 解$$ 1 - \cos x = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + o ( x ^ { 2 } ) $$ $$ 1 - \cos ( \sin x ) = \frac { 1 } { 2 } ( \sin x ) ^ ...
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。©...
我们都知道,、sin(x)、cos(x)都是周期函数,因此我们有必要把等价无穷小扩展到x→2kπ。 limx→kπsin(x−kπ)x−kπ=1 limx→2kπ1−cos(x−2kπ)x−2kπ=12(x−2kπ)2 这两个式子也可以用于解题。 求下列函数在有限奇点处的留数 ...
cos x-1的等价无穷小是多少啊?是 -1/2x² 还是正的 1/2x² . 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 -1/2x².因为:1-cos等价于于1/2x² 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 问一下在等价无穷小里,为什么1-cos x 等价于1/2x^2 等价无穷小...
1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc...
x->0 cos4x= 1- (1/2)(4x)^2 +o(x^2)1-cos4x = 8x^2+o(x^2)1-cos4x等价于8x^2
这一题用的是等价无穷小，当x变化很小很时，1-cosx等价于1/2x^2,ln(1+x)等价于x，e^x-1等价于x，教材在无穷小的比较中有讲解，也可以通过泰勒展开来证明 你
所以e^x-1与x是x→0时的等价无穷小。对于B选项:(align*) limlimits_(x → 0)(1 - cos x)/x&=limlimits_(x → 0)(2sin^2x/2)/x &=limlimits_(x → 0)(2*(x/2)^2)/x &=limlimits_(x → 0)(1/2x^2)/x &=limlimits_(x → 0)1/2x &= 0 (align*)...