1-1/n的n次方单调递增。根据查询相关资料信息显示,n是递增,1-1/n递增,ln(1-1/n)递增,故nln(1-1/n)是增函数。
-1的n次方有单调性的。数列中裂项相消求和也可以裂为和的形式,通过(-1)的n次方的结构,将前n项和具体展开实现正负相消,关键是相消后首尾各剩余的项数确定,以及末项的确定与n的奇偶性有关,尤其是n为偶数时,奇数项个数与偶数项个数相等且均为n/2;当n为奇数时,奇数项个数为(n+1)/2...
解题过程如下图:
(1-1/n)的n次方 =[(n-1)/n]的n的次方 所以极限为1 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε ,都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。 扩展资料: 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所...
(1+1/n)^n的..大家都知道(1+1/n)^n的单调性吧,最近带个家教,一个高中生让我给他证,说不用导数,后来做个证法觉得还挺有意思的,有兴趣试试看,呵呵最好也别用二项式展开,那太复杂
即{ a(n) } 是单调递增数列 。 注意: 高中数学教材定义(人民教育出版社,数学必修1,P28)。 一般地,设函数f(x)的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function)。 1、函数的单调性也...
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各位大神,,,(1+..n为正整数,不想用求导,,,讲关键步骤就行了,,,比值,如果理解的没错,是(n2-1)/n2的n次方乘(n+1)/n,,要算的话也不是光靠幂性质啊,哎,明天就没电脑上了,,谢了
的单调性了。此时把n+1都扔进去,你会发现两个函数都是单调递增的。所以中间加的函数也是单调递增的,所以原函数是单调递减的 在小于零部分同理了。我第一次听说用均值证明单调性,很有意思,稍微想了一下,其实是硬凑出来的使用均值。希望对楼主有帮助,如果楼主有了好方法,不妨也来分享一下子。