设X={1,2,3,4},R是X上的二元关系,R={,,,}(1)画出R的关系图。(2)写出R的关系矩阵。(3)说明R是否是自反、反自反、对称、传递的
设是X上的二元关系,证明:(1)(2)(3)证:(1)因为都是A上的自反关系,所以也A上的自反关系。由,得,所以是包含的自反关系。由自反闭包的定义可知:又,故,,因此。从
设A=1,2,3,4,A上二元关系R概念为:R=1,2,2,1,2,3,3,4⑴ 求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。⑵用R的关系矩阵和四阶单位阵求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包的关系矩阵。再由关系矩阵写出它们的集合表达式。⑶ 依照R的关系图,画出R的自反闭包,对...
(2) 既不是自反的又不是反自反的。 (3) 既是对称的又是反对称的。 (4) 既不是对称的又不是反对称的。相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)空集上的二元关系。 (2), ,R是集合A上的二元关系。 (3)空集上的二元关系。 (4),,R是集合A上的二元关系。 P69反馈...
设集合A={a,b,c,d}上的二元关系R={ ,< b , a > ,< b, c > , < c , d >},求:(1)指出关系R满足的性质; (2)求出R的自反闭
(4)既不是对称的,又不是反对称的.相关知识点: 试题来源: 解析 解:设是定义在集合上的二元关系。 (1) 令,则,于是既是自反又是反自反的; (2) 令,于是既不是自反又不是反自反的; (3) 令,于是既是对称又是反对称的; (4) 令,于是既不是对称又不是反对称的。反馈...
设A={1,2,3},A上的二元关系R={,,,},则R具有的性质是( ) A. 等价关系; B. 自反性; C. 对称性; D. 传递性.
设A={1,2,3},A上二元关系R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈2,3〉},则R具有的性质是A.自反性B.对称性C.传递性D.反自反性
证明:~是X上的等价关系 (3)在商集X/上定义二元关系 是:[a] [b] aRb。 证明: 是X~上的偏序关系。 证:(1) (I,)即可 (2)自反、对称显然。下面看传递性 因为若x~y且y~z xRy, yRx且yR z,zRy ;由R是传递的,有xRz, zRx。 由题意有x~ z,故~是传递的。 因此~是X上的等价关系。 (3)[a]...
因为,R是自反的,所以对任意的A中元素a,有(a,a)∈R,即IA中任意元素都属于R,所以IAR IAR => R是自反的 因为,对任意的A中元素a,有(a,a)∈IA,又IAR,所以(a,a)∈R,所以R是自反的 综上所述,R是自反的 IAR (2)R是反自反的 IA∩R = Φ ...