【解析】 对r分3种情况进行分析,r=0代入显然成立;x 0和r0时令 f(x)=e^x-x-1 ,根据其单调性进行 证明 证明:(1)当r=0时, e^x=1 ,x+1=1,命题成 立; (2)当r0时,令 f(x)=e^x-x-1 , 则 f(x)=e^x-10 ∴f(x) 在 (0,+∞) 上为增 函数 ∵x0 , ∴f(x)f(0)=e-0-1=0...
【解析】证明:(1)当x=0时, e^x=1 ,x+1=1,命题成立2)当 x0 时,令 f(x)=e^x-x-1 ,则 f'(x)=e^x-10 ∴f(x) 在 (0,+∞) 上为增函数∵x0 , ∴f(x)f(0)=e^0-0-1=0 即e^x-x-10 ∴e^xx+13)当 x0 时,令 f(x)=e^x-x-1 ,则 f'(x)=e^x-10 ∴f(x) 在 ...
1 方法一： 【思路】：用导数的方法求解。 解：设y=e^x-(x+1),则： y’=e^x-1.令y’=0，则： e^x-1=0 e^x=1所以：x=0。2 当x>0的时候，y’>0，则y为单调增函数;当x<0的时候，y’<0，则y为单调减函数；所以：当x=0,函数y有最小值，即： y>=ymin=f(0)e^x-(x+1)>=e^0...
e^1/x能在x趋近..兄弟们, 展开结果虽然是对的, 但是e^1/x在x趋近于零的地方好像没有导数,不能泰勒展开, 但是用了洛必达结果是无穷,与答案不符合, 不知道我是否算错了, 请各位大佬请教
学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好...
解析 证明:令函数f(x)=e^x-ex,(f')(x)=e^x-e,令(f')(x) 0,解得:x 1,令(f')(x) 0,解得:x 1,故f(x)在(-∞ ,1)递减,在(1,+∞ )递增,故f(x)无极大值,只有极小值,且极小值是f(1)=0,所以:e^x≥ ex.反馈 收藏
求证:e^x≥ x+1.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)当x=0时,e^x=1,x+1=1,命题成立; (2)当x 0时,令f(x)=e^x-x-1, 则f'(x)=e^x-1 0∴ f(x)在(0,+∞ )上为增函数 ∵ x 0,∴ f(x) f(0)=e^0-0-1=0即e^x-x-1 0∴ e^x x+1; (3)当x 0时,令f(x)=e^x...
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e^x≥x+1. 01 几何意义及常用变式 几何意义: 02 常见等价变形 e^x≥x+1,lnx≤x-1的基本图像要能够画出来,通过图形来记忆特征,其它的各种变形都可以通过各种方式转化为这两个最核心的不等式进行求解. 03 在高考中的应用 解析: 解析: 解析: ...
x-1）次方在x＞0时的大小？xx=1e(ex⋅e1x−1)x≥1e(ex(1+1x−1))x=ex−1....