解:(1)y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx. (2)y′=( )′= = . 点评:理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件.运算过程出现失误,原因是不能正确理解求导法则,特别是商的求导法则.求导过程中符号判断不清,也是导致错误的原因.从本题可以看出:深刻理解和掌握...
1、运用三角函数的基本公式，将1/sinx转换成 2、用凑微分法，进一步简化 3、运用基本积分公式，得到最后结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ...
(5)y=5sinx; (6)y=sec2x; (7)y=cot1x1x; (8)y=ln[ln(lnx)]; (9)y=2xlnxxlnx; (10)y=tanx-1313tan3x+1515tan5x. 试题答案 在线课程 分析根据基本初等函数的求导公式和复合函数求导法则,对每一个题目进行认真求导即可. 解答解:(1)∵y=x2lnx, ...
这是一个复合函数，由f(u)=1/v和f(v)=sinx复合而成，所以求导过程如下
(1)y=x2sinx (2)y=tanx. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析 根据导数的运算法则和基本导数公式求导即可. 解答 解:(1)y′=(x2)′sinx+x2(sinx)′=2xsinx+x2cosx,(2)∵y=tanx=(sinx)/(cosx),∴y′=(cos^2x+sin^2x)/(cos^2x)=1/(cos^2x). 点评 本题考查了导数的运算法则,属于基础题....
对于函数y=(xsinx)/(1+tanx),令h(x)=xsinx,g(x)=1+tanx,根据基本求导公式,可知:(x^k)'=kx^(k-1),(sinx)'=cosx,再根据函数的乘法求导法则,则可得:∴(x+2)^2=1x(x^2)+(x+x)^2根据基本求导公式,可知:(tanx)'=sec^2x,且常数的导数始终为0,故根据函数的加法求导法则,可得:g(x)=(1+...
具体回答如下：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
方法一：函数乘积的求导法则 解：利用公式（uv）´=u´v+uv´得：y´=sinx+(x+1)cosx*1 =sinx+(x+1)cosx。方法二：导数的定义法 y´ =lim(t→0){[(x+t)+1]sin(x+t)-(x+1)sinx}/t =lim(t→0)[(x+1)sin(x+t)-(x+1)sinx+tsin(x+t)]/t =lim(t→0){(x+1)[sin(x...
方法如下，请作参考：
(1) y'=(x^2)'sinx+x^2(sinx)^2=2xsinx (2) y'=((1+sinx)'(1-cosx)-(1+sinx)(1-cosx))/((1-cosx)^2) (1-cos x)2 =(cosx(1-cosx)-(1+sinx)sinx)/((1-cosx)^2)=(cosx-sinx-1)/((1-cosx)^2) x(1+√1-x) )x(1+√1-x (3) y=x/(1-√(1-x))=...