故3是A的特征值. 又因为 r(A)=1 所以A的全部特征值为 3,0,0 -- 这里是因为A可对角化为主对角线上为其特征值的对角矩阵,它们秩相同 故f 在标准形为 y1^2. 希望对你有所帮助 分析总结。 这里的行元素之和指的应该是全部的行元素之和吧想知道如何根据这个行元素之和为3推出特征值什么的结果...
这里我看到了一句话“二次型f(x1x2x3)=xT(ATA)x的秩为2”这句话是不是指的是中间那个矩阵的秩为2?因为不论是矩阵xT还是x,他们的秩都为1,根据某定理,“两个矩阵相乘得到的矩阵秩比两个矩阵的秩都小”按照这样来说那个f的秩岂不是为1了?我到底有哪些地方理解错了?
由a的各行元素之和为3可知：矩阵a有特征值3和特征向量（1,1,1）T，由题设可知二次型的矩阵a的秩为1，矩阵a相似对角化后的对角矩阵对角元素应该为1,0,0（对角矩阵秩与矩阵a同秩，即为1）,那么二次型标准型应该为3y1².
应该是 -y2^2-y3^2 因为f(x1,x2,x3)=xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+λ3y3² =-y2^2 -2y3^2 标准型 所以 -y2^2-y3^2 规范型。newmanhero 2015年5月30日10:06:29 希望对你有所帮助，望采纳。
2 X1-(X2 + X3)=(-4,1,1,1)T是解且不是零向量,故是基解系。通解为 X1+c[2 X1-(X2 + X3)]相关推荐 1(7分)设X1, X2, X3 是线性方程组AX = B的三个解, 其中 A是3×4矩阵,A的秩为3, X1 = ( -1,2,1,1 )T , X2 + X3 = ( 2,3,1,1 )T ,求AX = B的通解。
所以3 是A的特征值.再由r(A)=1所以A 的特征值为 3,0,0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 考研 线数 二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准型为? 设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=...
由此可得正交矩阵:P= ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜25√0−15√130−−√530−−√230−−√16√−16√26√⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟, 对二次型做正交变换X=PY, 则二次型可变为如下标准型: f(x1,x2,x3)=y21+6y22−6y23. (I)二次型的矩阵表达式,就是由二次...
矩阵相乘有个前提，就是第一个矩阵的列数必须和第二个矩阵的行数相同。在你的问题里，1x2矩阵只有1行2列，而3x2矩阵有3行2列，它们的维度不匹配，所以没法直接相乘。如果你想进行矩阵乘法，你需要找一个2x3矩阵来和1x2矩阵相乘，或者找一个2x1矩阵来和3x2矩阵相乘。这样，它们的维度才能匹配，...
p的列向量仍然是属于三个特征值对应的特征值向量，因此有ap=pd，d是对角元1 －1 －2的对角阵，于是p^(-1)ap=d