已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵有3个特征值0,-1,-2,则该二次型的规范型为___答案是-y1^2-y2^2还是 -y2^2-y3^2?
1. 确定结果矩阵的形状：结果矩阵的行数等于左侧矩阵的行数，列数等于右侧矩阵的列数。在这个例子中，结果将是一个1x2的矩阵。2. 进行元素级计算：对于结果矩阵中的每个元素，通过取左侧矩阵的一行与右侧矩阵的一列对应元素相乘，然后将这些乘积相加来得到。在这个过程中，每一行都与右侧矩阵的每一列...
p的列向量仍然是属于三个特征值对应的特征值向量，因此有ap=pd，d是对角元1 －1 －2的对角阵，于是p^(-1)ap=d
数学-线性代数2(矩阵乘法、逆矩阵、转置-转换-向量空间) 数学-线性代数3(相关性、基、维数、四个基本子空间) 一、向量与线性组合 1、向量 1)什么是向量 指空间中具有一定长度及方向的直线段。 比如向下图的向量V,它有两个成分:第一个成分是 4,第二个成分是 5。一方面可把它理解成二维平面中 x 坐标为 4...
如果矩阵A存在n个线性无关的特征向量x1,x2,x3,...,xn,将它们作为列向量可以组成一个可逆方阵X,有AX=A[x1x2x3...xn]=[λ1x1λ2x2λ3x3...λnxn]=[x1x2x3...xn]diag(λ1,λ2,...,λn)=XΛ其中是由各个特征向量对应的特征值组成的对角矩阵Λ=diag(λ1,λ2,...,λn),是由各个特征向量...
设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 二次型f()=(x1-x2)∧2+(x2-x3)^2的矩阵为 f(x1,x2,x3)=x1*x1-2*x1*x2+4*x3*x3对应的矩阵 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中...
1 -1 1 2 1 2 0 1 1 0 -1 4 第二行加2倍的第一行 得: 1 -1 1 2 3 0 2 5 1 0 -1 4 第二行加2倍的第三行 得: 1 -1 1 2 5 0 0 13 1 0 -1 4 则5X1=13, X1=13/5 代到第三行，X3=-7/5 代到第一行，X2=-4/5 ...
A(X1+X2+X3)=λ1X1+λ2X2+λ3X3，如果是其特征向量，则λ(X1+X2+X3)=λ1X1+λ2X2+λ3X3，而这三个特征向量是线性无关的，因此λ-λ1=λ-λ2=λ-λ3=0，这是不可能的。因此它不是特征向量。
这里我看到了一句话“二次型f(x1x2x3)=xT(ATA)x的秩为2”这句话是不是指的是中间那个矩阵的秩为2?因为不论是矩阵xT还是x,他们的秩都为1,根据某定理,“两个矩阵相乘得到的矩阵秩比两个矩阵的秩都小”按照这样来说那个f的秩岂不是为1了?我到底有哪些地方理解错了?