简单计算一下即可，答案如图所示
积分不收敛：int 1/x^2, x = 0.. infinity 这种题目最好还是自己算，要么查表，要么 WolframAlpha...
积分不收敛：int 1/x^2, x = 0.. infinity 这种题目最好还是自己算，要么查表，要么 WolframAlpha...
简单分析一下，答案如图所示
解析 【解析】积分步骤如下,满意请采纳∫(dx)/((1+x^2)^2) 令 x=tanθ ,则积分可转化为:∫_0^2(sec^2θdθ)/(sec^4θ) =∫_0^2(cos^2θdθ) =∫_0^π((1+cos2θ)/2dθ) =(θ/2+(sin2θ)/4)|_0^(/2) =π/(4) ...
所以积分上下限变为0→π/2 当然如果1+x^2是被积函数就没必要换元,直接积分即可. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 x tan^2(x) 有关X的积分 x(tan^-1 x)^2积分 求积分1+tan(x^2) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中...
不存在，注意无穷大是不能抵消掉的 1/x在接近0的时候是无穷大,所以0到1的定积分也是无穷大.用公式的话就是∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx|1-lnx|0=0-(-无穷)=无穷
这个积分是不收敛的，勿试。至少在(0,1]上，就有∫011x2=[−1x]01=+∞.
反常积分∫0+∞dx/(1+x+x2)的计算过程如下：首先，我们对被积函数进行变形处理，利用完成平方的方法得到：∫dx/(1+x+x2) = ∫ dx/[(x+1/2)2+3/4] = 4/3∫dx/[(2x+1)/√3)2+1]接着，我们继续化简为：= 2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)2+1] = 2/√3arctan...
积分步骤如下,满意请采纳 +00-|||-dx-|||-0-|||-(1+x2)2-|||-令x=tan,则积分可转化为:-|||-元/2-|||-sec20-|||-de-|||-0-|||-sec0-|||-元/2-|||-=-|||-∫cos20d0-|||-0-|||-元/2-|||-1+cos20-|||-=-|||-J-|||-de-|||-2-|||-0-|||-sin 20-||...