化简后得到 ∑∞n=1x^n = \frac{x}{1-x}。这个结论在 |x| < 1 的条件下成立。这意味着当 x 的绝对值小于 1 时，幂级数的和函数为 \frac{x}{1-x}。这个结论在数学分析中有着广泛的应用，特别是在处理幂级数的求和问题时。通过上述步骤，我们可以得到幂级数 ∑∞n=1x^n 的和函数为 \frac{x}{1-x}
x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x) 同理可得第二个,由x的n次的求和减去x的m次方即可 分析总结。 同理可得第二个由x的n次的求和减去x的m次方即可结果一 题目 1)x的n次方n(k到无穷)求和 2)x的n次方n(m到n)求和 答案 x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)同理可得第二个,由x的n...
x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)同理可得第二个，由x的n次的求和减去x的m次方即可
答案是1/(1-x),我想要过程还有x的(2n-1)次方求和(n从1到正无穷) 答案是1/(1-x^2)x的(4n)次方求和(n从1到正无穷) 答案是x^4/(1-x^4)我都要过程相关知识点: 试题来源: 解析 只有|x|<1才行,在收敛区间内 这个问题其实就是个等比数列求和的问题 求和公式一写,然后就是求极限的问题。很简单。
1平方到n平方求和为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数。 扩展资料: 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1 ...
X^n从1到无穷的和 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗?牧羊少年guo 2014-09-05 · TA获得超过492个赞 知道小有建树答主 回答量:819 采纳率:0% 帮助的人:433万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
n从1到无穷x的n次方的和函数是一个重要数学概念。 此和函数在数学分析等领域有着广泛应用。该和函数的表达式为S(x)=x + x² + x³ + … 。其收敛性是研究的关键方面之一。当|x| 1时,该和函数是收敛的。收敛时可通过特定公式计算其值。计算和函数值依据的公式为S(x)=x/(1 - x) 。这个公式的...
收敛性分析:当|x|<1时,x的n次方随n增大趋近于0,级数部分和趋于有限值。例如,x=1/2时,级数和为2。 发散情况:若|x|≥1(如x=1或x=-1),级数项不趋近于0,部分和无限增长或震荡,无法收敛。例如x=1时,级数变为1+1+1+…,和无穷大。 综上,x的n次方求和的1...
真正求和是很难算的 不过上面那个又叫做级数，我倒是可以告诉你 当n>-1时 上述式子趋于一个仅与n有关的代数式 即上式<1/(1-2^(1-n))这个在解题中也许会实用一点