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【五一劳动节即将重制不定积分∫1/(x^5+1)dx】#高等数学#高数数学分式分解=留数的求法limit+待定系数法。横屏书写全面解析超清视频(内存高达25G),我并非全知全能+毅力碾压五次方钓鱼题呀!#对数是logarithm的LNX而非inx#你我他皆可搭配奇思妙想破解五次幂巨难题目啊;等待我用竖屏公式编辑器手动制作求解BT题型...
在这篇文章中,我们将研究一种特殊的不定积分,即(1+x)的五次方分之一的不定积分。 1. 公式推导 我们考虑函数f(x)=(1+x)的五次方分之一。我们希望求出该函数的不定积分。根据不定积分的定义,我们知道不定积分的结果是一个函数,记为F(x),并且满足F'(x)=f(x)。也就是说,F(x)是f(x)的原函数。
不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
所以两边积分即可得到5∫11+x5dx=ln(1+x)+ω−1ln(1+ω1x)+ω−2ln(1+ω2x)...
1/（x^5+1）的不定积分的计算方法如下：不定积分是微积分的一个重要概念，它表示函数在某个区间上的面积。不定积分的计算公式是：∫f（x）dx=F（x）+C。其中，∫是积分符号，f（x）是被积函数，dx是微分符号，F（x）是原函数，C是常数。对于我们的函数f（x）=1/（x^5+1），我们首先...
这一类不定积分还包括∫1/(x³+1)dx，三次方加一分之一，甚至外包个平方例如∫1/(x^3+1)²...
∫dx/ [x *(x^5+1)]=∫ x^4 dx/ [x^5 *(x^5+1)]=0.2* ∫ d(x^5)/ [x^5 *(x^5+1)]=0.2* ∫ [1/x^5 -1/(x^5+1)]d(x^5)=0.2 *ln|x^5| -0.2ln|x^5+1| =ln|x| - 0.2ln|x^5+1|+C，C为常数 ...
由于计算过于复杂，这里只给出思路。在实施范围内，被积函数的分母可以因式分解为 故该积分可以化为 用待定系数法解出abcde。剩下的求积分步骤就是常规操作了。