4. 因此，函数y=1/x在x=1处的泰勒级数展开式为1-(x-1)+(x-1)²+(x-1)³-...，其收敛域为|x-1|<1。5. 为了确保级数的收敛性，我们需要确保x的取值范围在1附近的某个区域内，即|x-1|<1，这表示x的取值范围为(0,2)。6. 通过这种方法，我们可以将原本复杂的函数在特...
(1+x)^(1/x)的泰勒展开邓允禾 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 4919 3 06:05 App 【用积分推导泰勒展开】一花一世界,一叶一菩提 1247 0 00:13 App 收手吧!这种极限题别暴力泰勒展开了! 4690 7 01:26 App 准高一菜鸟徒手搓出多元函数泰勒展开式 804 0 10:00 App 泰勒展开证明不...
一阶导数:f'(x) = -1/x² 二阶导数:f''(x) = 2/x³ 三阶导数:f'''(x) = -6/x⁴ ... n阶导数:f^n(x) = (-1)^n * n!/x^(n+1) 然后,将这些导数代入泰勒展开式的定义中,得到1/x在x=a点的泰勒展开式: 1/x = 1/a - (x-a)/a² + ...
泰勒展开式是一种将函数在某一点附近用多项式逼近的方法,麦克劳林展开式是泰勒展开式的一种特例,即展开点为 x=0。对于函数 ( frac{1}{1+x} ),我们可以通过计算其各阶导数在 x=0 处的值,然后代入泰勒公式来得到其麦克劳林展开式。 首先,我们来计算 ( frac{1}{1+x} ) 的各阶导数: 1. 一阶导数 ( f...
泰勒公式的标准形式为: \[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{{f''(a)(x-a)^2}}{{2!}} + \frac{{f'''(a)(x-a)^3}}{{3!}} + \cdots \] 其中,\( f(x) \)为要展开的函数,\( f'(x) \)表示函数的一阶导数,\( a \)是展开点。 根据泰勒公式的定义,我们可以将...
1+x分之一的泰勒展开式：1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)f''(a)(x-a)^2+…...
1/x的泰勒公式是多少? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么?蒋锋400 推荐于2020-12-21 · TA获得超过2057个赞 知道大有可为答主 回答量:3903 采纳率:0% 帮助的人:1418万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
求大神帮帮我,1/x..今天做题做到1/x按照x+1泰勒展开。展开之后我都惊呆了,把x按2带入,等式左边是1/2,右边却是一个无穷大的负数。我展开应该没错,和答案是一样的。这是为什么啊?
通过引入1加x分之一泰勒公式,我们可以将泰勒公式的展开点a设置为-1,这样就可以得到一个更简洁的表达式:f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)+f''(-1)(x+1)^2/2!+... 在实际应用中,泰勒公式以及1加x分之一泰勒公式有着广泛的用途。它可以用于函数逼近、数值计算、差分方程求解等诸多领域。在数值计算中,我...
泰勒展开式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法。对于函数f(x),如果存在一个点x0,使得f(x0)的各阶导数在x0处都为0,那么f(x)在x0处的泰勒级数展开式为:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+...对于1/x的泰勒展开式,我们需要先...