cos ( n - m ) x + \cos ( n + m ) x \right] d x = 0 $$ 再次函数sin nx与函数$$ \sin m x ( n \neq m ) $$在区间[-π,π]上正交,因为 $$ \int _ { - \pi } ^ { \pi } \sin n x \sin n x d x = \int _ { - \pi } ^ { \pi } \frac { 1 } ...
解答 解:(1)设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx, 将式子乘两边乘以sin(x/2), sinxsin(x/2)=1/2(cos(x+x/2)-cos(x-x/2))=1/2(cos3/2x-cos1/2x) sin2xsin(x/2)=1/2(cos(2x+x/2)-cos(2x-x/2))=1/2(cos5/2x-cos3/2) sin3xsin(x/2)=1/2(cos(3x+x/2)-cos(3x-x...
解答 解:(1)设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx,将式子乘两边乘以sin(x2x2),sinxsin(x2x2)=1212(cos(x+x2x2)-cos(x-x2x2))=1212(cos3232x-cos1212x)sin2xsin(x2x2)=1212(cos(2x+x2x2)-cos(2x-x2x2))=1212(cos5252x-cos3232)sin3xsin(x2x2)=1212(cos(3x+x2x2)-cos(3x-x2...
特征子空间span{sinkx,coskx}的和是直和，然后只需说明sinx和cosx线性无关，这是平凡的。
sinxcos2x用积化和差公式可化为sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。解：因为sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA；且sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。那么sin(2x+x)-sin(2x-x)=sin2xcosx+sinxcos2x-(sin2xcosx-sinxcos2x)=2sinxcos2x。所以sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。三角函数基本公式 cos(A+B...
分析:(1)sinx+siny= sin( x+y 2 + x-y 2 ) + sin( x+y 2 - x-y 2 ) ,利用两角和差的正弦公式展开即可得出. (2)由a,b,c成等差数列,可得2b=a+c,由正弦定理得sinA+sinC=2sinB,利用(1)可化为 tan A 2 tan C 2 = 1 3 .由余弦定理得:cosB= a 2 + c 2 - ...
公式2sinxcosx=sin2x两边同乘以1/2,即可得到:sinxcosx =1/2*sin2x.sinx=sin[2*(x/2)]=2sin(x/2)*cos(x/2)这里的x是x/2的二倍角.结果一 题目 sinxcosx =1/2*sin2x是怎么来的? 是二陪角推来的么? sinx=2sin x/2cos x/2,还有很多,都是怎么通过二陪角公式sin2x=2sinxcosx的来的?角...
(2)求函数f(x)单调增区间. 试题答案 【答案】(1)Tπ;(2)[kπ,kπ],k∈Z. 【解析】 (1)利用辅助角二倍角公式化简,即可求函数f(x)的最小正周期 (2)根据三角函数的性质即可求出函数f(x)单调增区间. 函数f(x)=cos2x+2sinxcosx﹣sin2x. 化简可得:f(x)=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx =cos2xsin2x...
sinx1sinx2等于-(1/2)[cos(x1+x2)-cos(x1-x2)]。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式...
解答一 举报 (1/2)(cosx-cos3x)=(1/2)[cos(2x-x)-cos(2x+x)]=sin2xsinx.还可以用积化和差的公式. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求证:2*(sinx)^4+(3/4)*(sin2x)^2+5(cosx)^4-(cos3x)*(cosx)=2+2(cosx)^2 求证:(sin x+cos x−1)(sin x−cos x+1...