没人提，那我先提一下子◔.̮◔✧
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。 解:令F(x)为1/sinx的原函数,那么F(x)=∫1/sinxdx。 ∫1/sinxdx =∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx =-∫1/...
第一题,直接用万能公式法.即令u=tan(x/2)x=2arctanudx=2/(1+u^2)du,sinx=2u/(1+u^2),cos=(1-u^2)/(1+u^2)原式=∫(1+u^2)/4udu=(1/4)∫(u)^(-1)du+(1/4)∫udu=(1/4)lnu+(1/8)u^2+C=(1/4)ln[tan(x/2)]+(1/8)[tan(x/2)]... 结果...
∫1/sin^2xdx =∫csc^2xdx =-cotx+C
1、运用三角函数的基本公式，将1/sinx转换成 2、用凑微分法，进一步简化 3、运用基本积分公式，得到最后结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ...
参考虚调子：(2022)不定积分的一个根本性问题和不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？这个问题的关键在于，算出的原函数里“+C”在定义域上是分段的，不能简单地把原函数22arctan(2tanx)+C中的C理解为整个定义域上的常数。（原函数必须是连续...
解析 2 x 2 x sin +COS 1+tan 1 dx= 2 2 x-2 dx= dx sinx 2sin-cos- 2 tan x 22 2 分子分母同除以cos 2 2 sec = x-2 1 dr= d(tan = In|tan |+c;c为常数 x 2 2 2tan -2 tan 2 结果一 题目 1/sinx原函数 答案 2sin-cos 2 2 分子分母同除以 cos^2x/2 sec 2x 、∫(...
请教1/sinx的原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx/sinx=∫sinxdx/(sinx)^2=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]=-0.5∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)] d(cosx) =-0.5[ln|1+cosx|-ln|1-cosx|]+c =-0.5ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c 分析总结。 sinx的原函数扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析...
接下来，我们利用已知的导数公式。我们知道，导数（cotx）' = -csc²x = -1/sin²x。这提示我们，对于原积分，可以通过对cotx进行积分来求解。因为（cotx）'与原积分函数形式相同，这意味着原积分等于-cotx。所以，∫(1/sin²x)dx = -cotx + C'。其中，C'表示积分常数。此...
原函数可表示为：∫1/sinx dx = ∫sinx/(sinx)2 dx 这可以转化为 -∫d(cosx)/[1-(cosx)2]。进一步简化，得到 -0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]。通过积分运算，我们可以得到 -0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C。将常数项合并，得到 -0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C...