∫1/sin^2xdx =∫csc^2xdx =-cotx+C
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx =∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx...
没人提，那我先提一下子◔.̮◔✧
下列函数中,()是 xsinx^2 的原函数 A. 1/2cosx^2 B. -2cosx^2 C. -1/2cosx^2 D. 2cosx^2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】由题可知: xsinx^2∵ 求xsinx2的原函数∴∫_(-1)^1xsinx^2dx=1/2∫_0^1xsinx^2dx^2=-1/2cosx^2综上所述,答案选择C 反馈 收藏 ...
参考虚调子：(2022)不定积分的一个根本性问题和不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？这个问题的关键在于，算出的原函数里“+C”在定义域上是分段的，不能简单地把原函数22arctan(2tanx)+C中的C理解为整个定义域上的常数。（原函数必须是连续...
原函数为-1/2cosx+c
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
解析 2 x 2 x sin +COS 1+tan 1 dx= 2 2 x-2 dx= dx sinx 2sin-cos- 2 tan x 22 2 分子分母同除以cos 2 2 sec = x-2 1 dr= d(tan = In|tan |+c;c为常数 x 2 2 2tan -2 tan 2 结果一 题目 1/sinx原函数 答案 2sin-cos 2 2 分子分母同除以 cos^2x/2 sec 2x 、∫(...
第一题,直接用万能公式法.即令u=tan(x/2)x=2arctanudx=2/(1+u^2)du,sinx=2u/(1+u^2),cos=(1-u^2)/(1+u^2)原式=∫(1+u^2)/4udu=(1/4)∫(u)^(-1)du+(1/4)∫udu=(1/4)lnu+(1/8)u^2+C=(1/4)ln[tan(x/2)]+(1/8)[tan(x/2)]... 结果...
令2x=t,则dt=2dx,∫π20xf′(2x)dx=14∫π0tf′(t)dt=14∫π0tdf(t)=14[tf(t)|π0−∫π0f(t)dt]而f(x)有一个原函数为(1+sin2x),因此f(x)=(1+sin2x)′=2sinxcosx=sin2x∴∫π20xf′(2x)dx=14[tsin2x... 首先,利用换元法,将f′(2x)换成f′(t);再利用已知的f(x)有一...