∫1/(sinx)^3dx=∫1/(sinx(1-(cosx)^2))dx=(1/2)∫(1/sinx)[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dx=(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1-cosx))dx=(1/2)∫sinx/(1-(cosx)^2)(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/((... 分析总结。 不查表怎么去求它的原函数啊结果...
∫1/sin³x dx=(-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C。C为积分常数。解答过程如下：∫1/sin³x dx =∫csc³x dx =∫cscx*csc²x dx =∫cscx d(-cotx)=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx)，分部积分法 =-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx =-cs...
∫1/（sinx）^3dx=∫sinx/（sinx）^4dx =∫sinx/（1-cosx^2）^2dx =-∫1/(1-cosx^2）^2dcosx 1/(1-u^2）^2=A/(1-u)^2+B/(1+u)^2+C/(1-u)+D/(1+u)A=1/4,B=1/4,C=1/4,D=1/4;∫1/(1-u^2）^2du=1/4[(/1-u)-(1/1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+...
可以考虑分部积分法，答案如图所示
∫[1-(sinx)^3]dx = ∫dx - ∫(sinx)^3dx = x + ∫[1-(cosx)^2]dcosx = x + cosx-(1/3)(cosx)^3 + C
把sinx换作cosxtanx 所有的cosx提到分子 所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C
把sinx换作cosxtanx，所有的cosx提到分子，所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C
答案 d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)相关推荐 1求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了?反馈...
不用分部积分,这类指数三角次方的不定积分的快速计算方法 不要收敛只要发散 1.1万 4 点火公式及其拓展 考研数学于海超 7.3万 53 含sinx和cosx相乘的不定积分 东hkd 7985 13 【不定积分secx篇】求secx的三次方的不定积分你会做嘛? #考研数学 #不定积分 #三角函数 折月煮酒yyy 1.4万 5 ...
第一步，将被积函数拆为两部分。前面为(cscx)^2，后面为sinx。第二步，求两部分的积分差。前面部分为-cotx，后面部分为-cosx，二者的差为cosx-cotx；然后再加上常数C。第三步，积分结果为cosx-cotx+C