积分公式推导3 大学高数 ∫(1/√(x^2-a^2))dx 含有x^2-a^2 考研数学复习 高等数学期末复习 三角函数 tanx secx 求导 11:17 用两种方法解不定积分 1/(sin2x+2sinx)积分 大学高数积分经典例题讲解 高等数学 考研复习 大学期末复习 三角函数 三角代换 倍角公式 14:44 积分公式推导4 ∫(√(a^2-x...
1/sin2x+2sinx的不定积分=(1/4)ln│tan(x/2)│+(1/8)[tan(x/2)]^2+C 解析过程：令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得 ∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]} =……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8...
利用三角函数半角、二倍角公式化简；利用常用的三角函数被积函数和原函数关系；目的：实现积分变量和被积函数自变量统一。
分母 ： 2sinx(cosx+1) = 2 · 2sin(x/2)cos(x/2) · 2[cos(x/2)]^2 = 8 sin(x/2)[cos(x/2)]^3 将分母 1 个 2 拿到 d 后面变为 d(x/2), 4 提到积分号外即 （1/4）， 即得。
【解析】解法1原式 =∫1/(2sinxcosx+2sinx)dx=∫1/(2sinx(1+cosx))dx=∫(sinx)/(2sin^2x(1+cosx))dx=-1/2∫(sinx)/((1-cos^2x)(1+cosx))d(cosx) d(cosx)=-1/2∫1/((1-t^2)(1+t))dt =-∫(1/(8(1-t)))+1/(8(1+t))+1/(8(1+t)^2))dt =1/8ln|t-1|-1/8ln...
2过A作BC平行的直线，延长CO,BO分别于该直线交与G,H，则AH与BC之比等于AE与EC之比，AG与BC之比等于AD与DB之比，又AE与EC之比等于AD与DB之比，所以AG等于AH。AG与CM之比等于AO与OM之比，AH与BM之比也等于AO与OM之比，所以AH与BM之比等于AG与CM之比，又因为AG等于AH，所以BM等于CM ...
∫[1/(sin2x+2sinx)]dx设t=tan(x/2),则dx=[2/(1+t^2)]dt同时利用三角万能公式,即sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入化简易得,原式=1/4*S(t+1/t)dt=1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C=1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C=1/8*t^2+1/... 分析总结。 1sin2x2sinxdx设t...
∫[1/（sin2x+2sinx)]dx 设t=tan(x/2),则dx=[2/(1+t^2)]dt 同时利用三角万能公式 即sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入化简易得 原式=1/4*S(t+1/t)dt =1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C =1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C =1/8*t^2+1/4*ln|t|+C =...
[1/(sin2x+2sinx)]的不定积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]}=……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8)u^...
可以考虑换元法，答案如图所示