解析 ∑(1/n) 是发散的,∑(1/n^2) 是收敛的,相信老师在课堂上会作为例题详细推导的,不适合在这里解释为什么。结果一 题目 为什么级数1/n发散,而 1/n^2 是收敛的啊? 答案 这是P级数,1/n^p 当p>1时收敛 小于等于1发散相关推荐 1为什么级数1/n发散,而 1/n^2 是收敛的啊?反馈 收藏 ...
本质上要把级数还原到离散变量和连续变量的相互作用（即NxR笛卡尔积空间上的代数结构）才能理解级数敛散性...
综上所述，通过积分审敛定理，我们能够直观地理解为什么 1/n 发散而 1/n² 收敛。级数 1/n 发散，因为它对应的积分在无限大处发散；而级数 1/n² 收敛，因为它对应的积分在无限大处收敛为一个有界值。
1.调和级数证明发散的过程是把他们分组加成1/2。2.巴塞尔问题收敛是因为针对调和级数的过程会发现，他按...
收敛于0的速度比 快。 根据这个收敛定义, 肯定比 速度快。 收敛和发散的决定因素就是速度: 从直觉上讲,速度越靠近上方的就发散,靠近下方的就收敛: 速度一点点改变,最终就会引起质变,形成收敛和发散的鸿沟。 3 和 根据之前的速度定义, 速度比...
收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不...
复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n2是收敛的?我觉得都是收敛的啊? 相关知识点: 试题来源:2019年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编:专题11 排列组合、二项式定理(第01期)(解析版) 解析 这就是级数的问题了,高等数学,同济版下册有证明的.那个n的次数大于等于2级数都收敛,等于一时级数发散. ...
用积分判别法
为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?在n趋于无穷大时,它们的后一项比前一项的值不都趋于1么?
原因如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散，形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1/2^p+1/3...