1/cscx的不定积分1/cscx的不定积分等于sinx的不定积分,结果为-cosx + C。该积分通过三角函数恒等变换后直接应用基本积分公式即可求解。 解题步骤解析 1. 三角函数化简 被积函数1/cscx实质上是余割函数的倒数。根据三角函数定义: [ \csc x = \frac{1}{\sin x} ] 因此: [
=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx)，分部积分法 =-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx =-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx =-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx，恒等式csc²x=1+cot²x =-cscx*cotx - ∫csc³x dx + ∫cscx dx，将-∫csc³x dx...
本期应该是这个系列的最后一集了,感谢大家以来的支持和鼓励鸭\x0a这个视频,不知道咋回事我对我算的答案那么没底,如果有错的话麻烦各位小伙伴弹幕or评论or私信我鸭\x0a后期整一个合集,方便各位查阅
在讨论不定积分∫cscxdx时，我们首先关注的是它的求解过程。这个积分看似平凡，却隐藏着巧妙的解决方式。让我们逐步解析。首先，我们观察到cscx的原函数并没有直接的表达式，这使得直接求解∫cscxdx变得复杂。然而，通过变换和巧妙的代换，我们可以找到一个等价的形式。具体而言，我们可以将∫cscxdx转化为一个...
=∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(-cscxcotx+csc²x)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C 不定积分的公式: 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 ...
cscx=y-1,sinx=1/(y-1),cosx=√[1-1/(y-1)²]=√y√(y-2)/(y-1)tanx=1/[√y√(y-2)],cotx=√y√(y-2)∫√(1+cscx) dx= -∫√y * 1/(cscxcotx) dy= -∫√y * 1/[(y-1)*√y√(y-2)] dy= -∫1/[(y-1)√(y-2)] dy...
∫cscx dx ＝∫1/sinx dx ＝∫1/ dx,两倍角公式 ＝∫1/ d(x/2)＝∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)＝∫1/tan(x/2) d,注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。不定积分 不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）...
在对于secx,cscx和tanx,cotx进行积分的过程中,由于两对积分的内部求导结果的符号相反,容易得到两对积分的内部的结果符号依然相反,所以记忆时只需要记忆其中一个即可。同时,在凑微分的过程中对于平方项和1这样的敏感式应该有一些自己的总结,这样能够加快平时思考的速度。
1、运用三角函数的基本公式，将1/sinx转换成 2、用凑微分法，进一步简化 3、运用基本积分公式，得到最后结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ...
结果一 题目 求1/(1-cosx)的不定积分 答案 ∫ dx/(1 - cosx)= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos²x) dx= ∫ (1 + cosx)/sin²x dx= ∫ csc²x + cscxcotx dx= - cotx - cscx + C相关推荐 1求1/(1-cosx)的不定积分 ...