2.用适当的方法求下列不定积分:解(1) ∫(cos^2x)/(sinx)dx=∫(1/(sinx)-sinx)⋅(x-1) d.r=In csc x - cot x+ cos x + C.(2)∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫(d(x+sinx))/(x+sinx)=ln|x+sinx|+( 7d(x +sin x) =In |x +sin x|+ C. x+sin r(3)∫tan^4xdx=∫tan...
2.用适当的方法求下列不定积分: D ∫(cos^2x)/(sinx)dx=∫(1/(sinx)-sinx)dx=ln|co|(1)csc x- cot x+ cos x+ C.1 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∫(cos^2x)/(sinx)dx=∫(1/(sinx)-sinx)dx=ln|cscx-cot|+cosx+C. csc r- cot r +cos x +C. 1 n7 ...
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
简单计算一下，答案如图所示
解答：令x=π−t，则：∫0πxsinx1+cos2xdx=∫π0(π−t)sint1+cos2t(−...
∫(1+sinx)cos²xdx=∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx=1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C结果一 题目 (1+sinx)cos²x的不定积分是什么 答案 ∫(1+sinx)cos²xdx=∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx=1/2x+1/4sin2x-1/3cos...
解( (1)原式 =∫(1-sinx)/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)dx (1+sin x)dx J 1-sin x =∫dx+∫sinxdx=x-cosx+C (2)原式 =∫(sin^2x+cos^2x)/(sin^2xcos^2x)dx =∫sec^2xdx+∫csC^2xdx=tanx-cotx+C (3)原式 =∫(sec^2x-1)dx =∫sec^2xdx-∫dx=tanx-x+C (4)原式 =...
∫ dx/(cosxsinx) dx = ∫ dx/[(1/2)sin2x]= ∫ csc2x d(2x)= ∫ cscz dz，z = 2x = ∫ cscz * (cscz - cotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ (csc²z - csczcotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ d(cscz - cotz)/(cscz - cotz)= ln| cscz - cotz | + C = ln| csc...
用分部积分，第一步1/sinxdtanx
=∫sinx(2cos²x-1)dx=-∫(2cos²x-1)d(cosx)=-(2/3)cos³x+cosx+C∫x (x-1)^1/2dx令(x-1)^1/2=u,x=u²+1,dx=2udu=∫(u²+1)u*2udu=2∫(u^4+u²)du=(2/5)u^5+(2/3)u³+C=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C 解析看不懂?免费查看...