证明:首先函数1与函数cos nx和函数sinmx在区间[-π,π]上正交; 其次函数cosnx与函数$$ \cos m x ( n \neq m ) $$)在区间[-π,π]上正交,因为 $$ \int _ { - \pi } ^ { \pi } \cos n x \cos m x d x = \int _ { - \pi } ^ { \pi } \frac { 1 } { 2 } \l...
特征子空间span{sinkx,coskx}的和是直和，然后只需说明sinx和cosx线性无关，这是平凡的。
cos2x =1+tan2x-tanx=(tanx- 1 2 )2+ 3 4 , 又∵x∈[0, π 4 ], ∴tanx∈[0,1], ∴(tanx- 1 2 )2+ 3 4 ∈[ 3 4 ,1], 故函数y= 1-sinxcosx cos2x ,x∈[0, π 4 ]的最大值为1,最小值为 3 4 . 点评:本题考查了三角函数的化简与配方法求函数的最值,属于基础题. ...
sin2x=2sinxcoxcos2x=cosx平方-sinx平方=2cosx平方-1=1-2sinx平方tan2x=2tanx/(1-tanx平方)sin(a+b)=sina * cosb + cosa * sinbsin(a-b)=sina * cosb - cosa * sinbcos(a+b)=coa * cosb - sina * sinbcos(a-b)=coa * cosb + sina * sinbtan(a+b)=(tana +tanb)/1-tana * tanb...
可以使用拼凑法，答案如图所示 Let
sinxcos2x用积化和差公式可化为sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。解：因为sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA；且sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。那么sin(2x+x)-sin(2x-x)=sin2xcosx+sinxcos2x-(sin2xcosx-sinxcos2x)=2sinxcos2x。所以sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。三角函数基本公式 cos(A+B...
当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式: cosx= n+1 k=1 (−1 ) k−1 x 2k−2 (2k−2)! +o( x 2n ) 则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为: cosx=1− 1 2 x 2 +o( x 2 ) cos(2x)=1− 1 2 (2x ) 2 +o( x 2 ) =1-2x 2...
解答:解:f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x= 2 sin(2x+ π 4 ) (1)f( π 4 )= 2 sin(2× π 4 + π 4 )= 2 cos π 4 = 2 × 2 2 =1 (2)∵f( α 2 )= 2 2 ,∴ 2 sin(α+ π 4 )= 2 2 ∴sin(α+ π
和差公式得变形sinx=sin(2x-x)=sin2xcosx-cos2xsinxsin3x=sin(2x-x)=sin2xcosx+cos2xsinx 下面的式子 减上面的式子 其中sin2xcosx消掉了sin3x-sinx=2cos2xsinxcos2xsinx =1/2(sin3x-sinx) 相关推荐 1 划线部分cos2x变成了sin3x减sinx是用了什么公式,怎么变得? (8220(小, 1n!0+)(n)1(t-x)n...
sin^2x已经是最简的了不需要化简。如果sin2x中的2不是平方而是指2x，则可根据公式得sin2x=2sinx•cosx。1+cos2x：其中cos2x=2cos²x-1，所以1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x。