特征子空间span{sinkx,coskx}的和是直和，然后只需说明sinx和cosx线性无关，这是平凡的。
推广一下，1，sinx，cosx，…，sinnx，cosnx为正交函数簇，因此线性无关。
{ 1 } - c _ { 3 } = 0 , $$ 只有$$ c _ { 1 } = c _ { 2 } = c _ { 3 } = 0 $$.矛盾.故1,sinx,cosx线性无关.又由 $$ - 1 + \sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } x \equiv 0 , $$ 可知,1, $$ \sin ^ { 2 } $$x, $$ \cos ^ { 2 } $$x...
1,cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.A错误B正确[仔细阅读上述试题,并作出正确选择]正确答案是:A 相关知识点: 试题来源: 解析 A 首先,我们需判断函数组1、cos²x、sin²x是否在任意区间上线性无关。根据线性无关的定义,若存在不全为零的常数k₁、k₂、k₃,使得k₁·1 + k₂·cos...
只有当cosx=0或1时, 这个等式才可能成立。因为cosx=0时，sinx=正负1，当cosx=1时，sinx=0.sinx
1，sinx*sinx，cosx*cosx不是线性相关。根据查询相关资料信息显示，在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。
函数1,cosx,sinx是线性相关的。 A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
解析 证若1,sinx,cosx 线性相关,则有不全为0的 c_1 ,c2,c3使c_1+c_2sinx+c_3cosx=0 分别取 c=0,π/(2). π,就得到c_1+c_3=c_1+c_2=c_1-c_3=0 只有 c_1=c_2=c_3=0. 矛盾.故1,sinx,cosx线性无关.又由-1+sin^2x+cos^2x=0可知,1 sin^2x , cos^2x 线性相关. ...
结果1 题目证明:下列各函数组线性无关:(a)1,sinx,sb$$ \sin ^ { 2 } $$,x,...,sin"x;(b)1,cosx,$$ \cos ^ { 2 } : $$,x,...,$$ \cos ^ { n } $$x. 相关知识点: 试题来源: 解析 提示.利用Vandermonde行列式. 反馈 收藏 ...
证明1,sinx,(sinx)^2,……,(sinx)^n线性无关的方法与前面不同，明显他们之间不是相互正交的。同上我们还可以证明1,sinx,sin2x,……,sin(nx)和cosx,cos2x,……,cos(nx)之间都是相互正交的。1,sinx之间线性无关以证，由于(sinx)^2可以由cos2x，1线性表出，而cos2x又与1,sinx线性无关。所...