但最直接或者说从个人角度来说最有启发性的方式是基于三角函数的半角代换。1−cosx=1−(cos2x...
这就是cosx在k点的等价无穷小，它揭示了函数在极限过程中的微妙性质。总结来说，虽然cosx的等价无穷小不是显而易见的，但通过泰勒公式和微积分的精密分析，我们可以找到这个隐形的伙伴，它在cosx的波纹中舞动，为我们揭示了函数趋近于零时的无穷小世界。
因此，当x趋近于0时，1-cosx与x^2/2的差值是高阶无穷小，也就是说它们在此情境下是等价的。因此，1-cosx等价无穷小为x^2/2。
于是我们可以考虑用抛物线拟合它，即此时令g(x)=ax2(a>0)。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1)不可以那么写.等价无穷小,首先要是无穷小才行吧.1-x^2/2和cosx都不是无穷小,所以更不用说什么等价了2)乘积形式才能替换,嘉奖形式不能替换 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 等价无穷小的问题 等价无穷小问题 有关等价无穷小的问题 ...
Error]limx→01−cosxx2/2=limx→02sin2x/2x2/2=[limx→0sin(x/2)x/2]2=1...
题主是否想询问：“cosx的等价无穷小是多少？”(π/2)-x(x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
1−cos(y)的等价无穷小为y22。令x2=y，则根据前式就能得到1−cos(x2)=x42.
等价无穷小的问题书本中,当x趋向于0时,1-cosx等价x^2/2,可不可以写作1-x^2/2等价于cosx?另外,等价无穷小的替换规则是什么?什么时候不可以替换? 相关知识点: 试题来源: 解析 1)不可以那么写.等价无穷小,首先要是无穷小才行吧.1-x^2/2和cosx都不是无穷小,所以更不用说什么等价了2)乘积形式才能替换,...