涉及定积分与积分和的一类极限 近日,在知乎上遇到如下类型的问题 设A_n=\frac{n}{n^2+1}+\frac{n}{n^2+2^2}+\cdots+\frac{n}{n^2+n^2}, 求 \lim_{n \to \infty} n\left(\frac{\pi}{4}-A_n\right).这类问题事实上可以推广… 予一人 知乎刷题(27)——一道不定积分 \int\frac{x...
回答：x合到平方中
2.abc不同情况下的不定积分结果 1 当a=1，b=1，c=1时：2 当a=0，b=1，c=1时：3 当a=1，b=1，c=0时：4 当a=1，b=0，c=1时：5 当a=1，b=2，c=3时：6 当a=2，b=1，c=3时：7 当a=3，b=1，c=2时：
求不定积分 ∫1/(..求不定积分 ∫1/(ax^2+bx+c)dx ,其中 a,b,c 为常数@baqktdgt @☞ლ🍒✨🌀芬
结果为：(1/a)arctan(x/a) + C 解题过程如下：原式=∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)...
(1/4)*(2*a*x+b)*sqrt(a*x^2+b*x+c)/a+(1/2)*ln(((1/2)*b+a*x)/sqrt(a)+sqrt(a*x^2+b*x+c))*c/sqrt(a)-(1/8)*ln(((1/2)*b+a*x)/sqrt(a)+sqrt(a*x^2+b*x+c))*b^2/a^(3/2)
5.求下列各不定积分:(1) ∫x^7dx ;(2) ∫5^xdx ;(3) ∫(3^x+3)dx ;(4) ∫3^xe^xdx ;(5) ∫(ax^2+bx+c)dx ;(6) ∫1/(x^4)dx ;I;(8) ∫(1/x+2^x+1/(cos^2x))dx :(9 ∫(x^2+x√x+2)/(√x)dx :(10)x∫((x+2)/x)^2dx (11) ∫x√xdx ;(...
2.3.1某些无理函数的不定积分 数学分析3.1 某些无理函数的不定积分第二单元 Ch9 不定积分
不定积分的计算 一、常见不定积分公式的计算 22221()1(1)ln .(0)(2)arcsin 1(3)arctan 1111(4)ln (0)22sin (cos )(5)tan cos cos dx d ax b ax b C a ax b a ax b a x d x C a dx x C x a a a dx x a dx C a x a a x a x a a x a x d x xdx dx x x +...
=(A+Ax^2+Bx+2Bx^2+C+2Cx)/[(1+2x)(1+x^2)]=[(A+2B)x^2+(B+2C)x+A+C]/[(1+2x)(1+x^2)]对应系数相等，得：A+2B=0，B+2C=0，A+C=1 解得A=4/5，B=-2/5，C=1/5 则1/[(1+2x)(1+x^2)]=(4/5)/(1+2x)+[(-2/5)x+(1/5)]/(1+x^2)∫1/...