1的无穷次方是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。 扩展资料: 解决无穷次方极限的方法如下 (1)等价无穷小的转化(只能在...
(1-ax)^1/x的极限为e^-a。证明：设x = y/a，则(1-ax)^1/x = (1-y)^1/y。当x趋于0时，y也趋于0。因此，(1-ax)^1/x = (1-y)^1/y的极限为：lim_{x\to 0} (1-ax)^1/x = lim_{y\to 0} (1-y)^1/y 使用洛必达法则，可得：lim_{x\to 0} (1-ax)^1/x ...
1+x的a次方等价ax+1,那么重要极限1+x的1/x的方为什么不能用这个极限? baqktdgt 小吧主 15 是1+x的a次方减1等价ax你公式都记错了 托卡马克23 线积分 11 你得知道(1+x)^a的麦克劳林展式是怎么来的为什么系数是a(a-1)...(a-n+1)/n!因为an=f(n)(0)/n!,而0处的n阶导=a(a-1)...(...
该极限为∞ 计算过程如下：
百度试题 结果1 题目求下列极限:lim_(x→0)(1+ax)1/x (a为给定实数);x→0 相关知识点: 试题来源: 解析lim_(x→0)(1+αx)^(1/x)=lim_(x→0)[(1+ax)1/(ax)]^a=e^a . x→0 x→0 反馈 收藏
从几何上讲,lim(1+x)^x表示当x趋于1时,(1+x)的x次方的面积与x轴之间的面积。这个面积在x趋于1时不断增加,最终趋于e。 推广 lim(1+x)^x的极限不仅限于x趋于1。对于任何正实数a,都有lim(1+x)^ax=e^a。这个推广揭示了指数函数和自然对数之间的密切关系。 应用 lim(1+x)^x在许多领域...
ax 与33ln(1) x x -+为等价无穷小. 解 330ln(1) lim 1n x x x ax →-+= 而左边22531100333lim lim n n x x x x x nax nax --→→-+-=, 故 15n -=即6n = 0331lim 11662 x a a a →--∴=∴=∴=-. 5. 利用洛比达法则求极限 利用这一法则的前提是:函数的导数要存在;为0比0型...
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x趋于0，1-ax趋于1，即为分子趋于1，又x趋于0，所以原式趋于正无穷
(x)例:求以下极限1limxlimx ,解:lim(xx5)limxlim(xx 11)lim 一 x 1 x7、等价无穷小代换法都是同一极限过程中的无穷小量,且有:lim-r存在,则 lim 也存在,且有lim = lim例:求极限limx 021 cosx2sin x解:sin x1 cosx2 22 (x ) 22cosx1 lim 1 x 0 x sin x2X2(x )22 2x x注:在利用...