α代表显著性水平,与置信水平互补(即α=1置信水平)。它定义了估计误差的允许范围,通常用于假设检验中拒绝域的设定。 二、区间构建的关键步骤 1.确定统计量与分布 •根据总体分布特征(如正态性、方差已知性)选择Z统计量或T统计量。 •大样本条件下,中心极限定理支持近似正态分布。 2.计算标准误差(SE) •公式:S
4. **选项D**:与样本标准差成正比。 长度公式包含$s$,两者呈正比关系,正确。5. **选项E**:与$\alpha$成正比。 $\alpha$增大时,置信水平$1-\alpha$降低,导致$t_{\alpha/2, n-1}$值减小,区间长度缩短,故两者呈负相关,错误。反馈 收藏 ...
Pr表示概率,是单词probablity的缩写。 介绍: 置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的,显著性水平通常称为α(希腊字母alpha),如前所述,绝大多数情况会将α设为0.05。 置信度为(1-α),或者100×(1-α)%。于是,如果α=0.05,那么置信度则是0.95或95%。反馈...
置信水平 (1-\alpha) 并非指单个区间包含参数真值的概率,而是从统计方法的重复性角度定义的。假设对同一总体进行无限次独立抽样,每次用相同方法构造置信区间,则这些区间中覆盖参数真值的比例恰好为 (1-\alpha)。例如,若置信水平为90%,则在1000次抽样中,大约900个...
置信区间长度与1-a呈正相关,即1-a越大,置信区间长度越长。以下是对此关系的详细解释: 概述:置信区间是统计学中用于估计总体参数范围的一个概念,它表示在一定置信水平下,总体参数可能落入的区间范围。而1-a(即显著性水平或称为alpha值)与置信区间长度有着直接的关系。当1-...
对于双尾 95% 置信区间，alpha 值为 0.025，对应的临界值为 1.96。这意味着要计算置信区间的上限和...
在总体方差已知的情况下,总体均值的置信区间公式为\(\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。置信区间长度为\(2 \cdot z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。当置信水平\(1 - \alpha\)增加时,\(\alpha\)减小,临界值\(z_{\alpha/2}\)增大,导致区间长度变长,而非...
( 2 n ) ) = 1 - \alpha $$ 因此可得λ的置信水平为$$ 1 - \alpha $$的置信区间为 $$ \left[ \frac { \chi _ { \frac { \alpha } { 2 } } ^ { 2 } ( 2 n ) } { 2 n \overline { x } } , \frac { \chi _ { 1 - \frac { \alpha } { 2 } } ^ { 2 } ( 2...
解得均值的置信水平为1-\alpha的置信区间为 \frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{\alpha/2}(n-1)}<\mu<\frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}(n-1)}\tag{10} 2.4 其他 从上面三种情况,对区间估计的大体思路应该比较清晰,对于其他的场景也是用相同的方法,转化为相应的分布,根据分位点求解区间即可。