让干嘛？
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,q 为等比)1+5＋5的二次方＋5的三次方＋...5的一百次方＝ 1*（1-5＾101）/（1-5）＝9.86076*10＾69 同学你好 有帮助请点采纳或者右上角好评~祝你新的一年学习进步，马到成功！！！
因此，1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^218的值为 (1 - 5^218) / -4。
解:设s=1+5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方 则 5s=5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方+5的n+1次方∴5s-s=（5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方+5的n+1次方）-（1+5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方）=5的n+1次方-...
两边同乘以5,得到 5S = 5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方+5的一百零一次方 两式相减得到：4S = 5的一百零一次方 - 1 所以 S = （5^101 - 1）/ 4 (2)平方和展开 （1-1/2的2次方）*（1-1、3的2次方）……（1-1/9的2次方)*(1-1/10的2次方）=(1/2 × 3/2) ×(2/3 ×...
等比数列的求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）1+5+5的二次方+5的三次方……+5的2009次方 = 1*（1-5^3000）/(1-5)= (5^3000-1)/4
这是首项是1，公比为5的等比数列前(n+1)项的和：S(n+1)={5^(n+1)-1}/(5-1) = (1/4)*{5^(n+1)-1}
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这是一个等比数列，请参照等比数列的求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)进行计算。答案见图
S20=(1-5^20)/(1-5)=(5^20-1)/4