= -1/2*(cosx)^(-2)+C = -1/[2(cosx)^2]+C
此外,不定积分还满足一些基本的积分公式,如∫cosxdx = sinx + C等。 使用积分公式求解1cos2x的不定积分 对于cos2x的不定积分,我们可以利用积分公式进行求解。首先,我们知道cos2x可以表示为2cos²x - 1或1 - 2sin²x,这两种形式都可以用于求解不定积分。然而,更直接的方法...
朋友，您好！详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
∫1/cosxdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+C ∴ ∫1/cos2xdx=∫sec2xdx 【令u=2x，则du=2dx】=1/2·∫secudu =1/2·ln|secu+tanu|+C =1/2·ln|sec2x+tan2x|+C
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫1/(sin2x*cosx) dx = ∫1/(2sinxcos²x) dx = (1/2)∫cscxsec²x dx = (1/2)∫cscx(tan²x+1) dx = (1/2)∫cscx*tan²x dx + (1/2)∫cscx dx = (1/2)∫secx*tanx dx + (1/2)∫cscx dx = (1/2)[secx + ln|cscx-cotx|] + C ...
∫(1/sin2xcosx)dx =∫ [(sin²x+cos²x)/(2sinxcos²x)]dx =(1/2) ∫(sinx/cos²x)dx+(1/2) ∫(1/sinx)dx =-(1/2) ∫(1/cos²x)d(cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)| =1/(2cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)|+C结果...
答：∫(1/sin2xcosx)dx =∫ [(sin²x+cos²x)/(2sinxcos²x)]dx =(1/2) ∫(sinx/cos²x)dx+(1/2) ∫(1/sinx)dx =-(1/2) ∫(1/cos²x)d(cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)| =1/(2cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)|+C ...
你做的是正确的，书上答案错了，引用的公式如下图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
在求极限的过程中，cosx等价于1-x²/2+o(x²)（当x→0时）。这是由于cosx的泰勒级数展开式为：cos(x)=1-x²/2!+x⁴/4!-…+(-1)^(n-1)×x^(2n)/(2n)!+…因此，当x→0时，cosx的泰勒级数展开式主要贡献来自于1-x²/2!，从而cosx等价于1-x²...