问题描述: 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln(1-2x)为什么不能只展开到1阶的-2x+o(x)约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要有什么规则?比如说这个题因为已知的最高阶数为2次,就应该展开到2阶而不是1阶?请详解, 相关知识点: 试题来源:...
(2) f(x)=1/((1-x)^2)=(1/(1-x))^x ,因 1/(1-x)=∑_(n=0)^∞x^n , 逐项求导得 f(x)=1/((1-x)^2)=(1/(1-x))^x=(∑_(i=1)^∞x^n n=0 ∞ =∑_(n=0)^∞(x^n)'=∑_(n=1)^∞n⋅x^(n-1) n=0 n=1 =1+2x+3x^2+4x^3+⋯ , 收敛区间...
假定我们已经向 Q 中添加了一些元素,例如添加了 r=(x1−x2)(x1−x3)(x2−x3) 那么我们可以找出所有在 Q(r) 上表现为恒等映射的 Q(x1,x2,x3) 自同构——实际上我们知道这个集合是三元轮换群 {e,(x1x2x3),(x1x3x2)} 。对于任意的 Q(x1,x2,x3) 元素,它在这些自同构下不变当且仅当它是...
ln(1 + 1/x) 的泰勒公式展开为：ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ... + (-1)^(n+1) / (nx^n) + O(1/x^(n+1))。首先，我们了解到泰勒公式是用于将一个函数展开为无限级数的方法，这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的。对于 ...
\\ 56.\text{求极限:}L_{56}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\left( 1-4x \right) ^{\frac{1}{2}}-\left( 1+6x \right) ^{\frac{1}{3}}}{x}. \\ 57.\text{求极限:}L_{57}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+5x}-\sqrt{1-3x}}{x^2+2x}. \\ 58.\text{求极限:}...
3.知识 泰勒公式. 逻辑 理函数f在点x。处的泰勒展开式主要有以下两种方法: 推 (1)直接法.计算函数f在点x。处的各阶导数,写出它的泰勒级数,最后由余项的收敛性来确定收 敛域 (2)间接法.借助某些基本函数的展开式,通过适当变换、四则运算、逐项求导和逐项求积等方法导 出所求函数的幂级数展开式 ...
一阶泰勒公式为 f(x)=8-5(x+1)+R_1(x) .其中 R_1(x)=(f'(ξ))/(2!)(x+1)^2=3(ξ+1)(x+1)^2 . 在x与一1之间; 二阶泰勒公式为 f(r)=8-5(x+1)+0+R(x).其中 R_2(x)=(f^2(ξ))/(3!)(x+1)^3=(x+1)^3 . 在x与-1之间; 三阶泰勒公式为 f(x)=8-5(...
]’}{[-2x+3x^{2}]'}=1第三种方法，泰勒展开根据ln(1+x)=x-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2...
三角泰勒公式的推导1展飞空间 2021-10-23 投诉 阅读数:841
解法一:设非全零向量 X=(x1,x2,x3)T ,则 XTAX=[4x1+2x2+x3,2x1+3x2,x1+2x3]⋅[x1,x2,x3]T =4x12+2x1x2+x1x3+2x1x2+3x22+x1x3+2x32 =(2x1+2x2)2+(x1+x3)2+x22+2x12+x32>0 所以A 是正定矩阵。 解法二:因为 |4|>0 , |4223|>0, |421230102|>0 ,所以 A 是正定...