即2(b+c)^{2}\leqslant (b+c)^{2}1+2,(b+c)^{2}\leqslant 12,因此b+c的最大值是2 \sqrt {3},故答案为:2 \sqrt {3}.利用余弦定理建立关系,结合基本不等式即可求解;本题考查余弦定理的应用和基本不等式求解最值问题,考查转化思想以及计算能力.结果一 题目 \triangle ABC中,角A,B,C...
解:在\triangle ABC中,∵B=2A,a=1,b= \sqrt {3},∴由正弦定理 \dfrac {a}{\sin A}= \dfrac {b}{\sin B},可得: \dfrac {1}{\sin A}= \dfrac { \sqrt {3}}{\sin B}= \dfrac { \sqrt {3}}{2\sin A\cos A},∴可得:\cos A= \dfrac { \sqrt {3}}{2},可得...
即当 CE \bot AB 时,\triangle ABC的面积最大。 易知\angle AED=\angle ACB=60^\circ, 在\text{Rt}\triangle ADE 中,由三角函数可求得 ED=\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6},AD=\frac{\sqrt{3}}{3}\\ 则\displaystyle CD=AD=\frac{\sqrt{3}}{3} ,则 \displaystyle CE=CD+...
故\left| x_1y_2-x_2y_1 \right|\leq4\sqrt{2} 所以 \begin{align} S_{△MON}&=\frac{1}{2}\left| OM \right|\left| ON \right|\sin\angle MON\\ &=\frac{1}{2}\left| OM \right|\left| ON \right|\sqrt{1-\cos^2\angle MON}\\&=\frac{1}{2}\left| OM \right|\left|...
已知三角形三边边长求三角形面积时,可以利用海伦公式。 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。 海伦公式的特点是非常好记,基本上看一遍就记住了,为了更方便大家记忆可以看一下其中的变量都代表什么: ...
\dfrac {5}{2}解:正\triangle ABC的边长为2 \sqrt {3},在平面ABC中,动点P满足AP=1,∴A为原点,AP=1=r,建立直角坐标系,9 不 B A可得:C(2 \sqrt {3},0),B( \sqrt {3},3),P为(\cos θ,\sin θ)∵M是PC的中点,∴M( \dfrac {\cos θ+2 \sqrt {3}}{2}, \dfrac {\sin θ}{2...
【解析】【答案】 (1)有一个解;(2)无解;(3)有一个解;(4 )有两个解 【解析】 (1)因为$$ = \sqrt { 3 } , b = \sqrt { 2 } , A = 1 2 0 ^ { \circ } $$, 由正弦定理得$$ \frac { a } { \sin A } = \frac { b } { \sin B } , \sin B = \frac ...
将\triangle A_1AB折到与面A_1BC_1共面,则最短距离为A'C_1在翻折过程中,原\triangle A_1AB的三边和三角保持不变 接下来可以勾股定理,也可以余弦定理:A'C^{2}=A'B^{2}+B C^{2}=7故A P+P C_{1}最小为\sqrt{7} 曲面展开 题目3:兜兜转转,层层相连 如图, 将圆柱的侧面沿母线 A A_{...
View Solution Let the area of triangle ABC be(√3−1)/2,b=2andc=(√3−1),and∠Abe acute. The measure of the angle C is View Solution If b=sqrt3 ,c=1and A=30^@ ,solve the triangle ABC. View Solution Exams IIT JEE
1A B D C解:设AB=1,AC= \sqrt {3},AD=1,D为BC边的中点,BC=2x,则BD=DC=x,\triangle ABD中,由余弦定理可得\cos ∠ADB= \dfrac {1^{2}+x^{2}-1^{2}}{2x},\triangle ADC中,由余弦定理可得,\cos ∠ADC= \dfrac {1^{2}+x^{2}-( \sqrt {3})^{2}}{2x},因为\cos ∠ADB=...