1+x的x次方是多少? 高数求极限有个问题答案上写 (1+X)^X比上X^x等于(1+1/X)^X 相关知识点: 试题来源: 解析 这个要用到一些第一单元里的极限近似值。(1 x)^x=(1 x)^(1/x×x×x)=e^(x×x)=(e^x-1 1)^xe^x-1在x趋0时是约等于x的。于是接下来就是(x 1)^x/x^x=(1 1/...
lim[n→∞](1+(1/n))^n=e，请看下列照片：有人问这个e的近似值是怎么算出来的？我这个教材中...
(x)=(1+1x)x[ln(1+1x)−11+x]>0.至于有界性，考虑证明(1+1x)x<e⟺xln(1+1x)<1⟺ln(1+1x)<1x.而依Lagrange定理，∃ξ∈(x,x+1),使得ln(1+1x)=ln(1+x)−lnx=1ξ,于是11+x<ln(1+1x)<1x.这样我们就既证明了单调性，亦证明了有界性.
如图所示：
结果为：-1/2 解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
( 1 / x ) ..1 / x * x = 1, 所以, 1 / x 和 x 是 同阶 且 等价 的 无穷大 和 无穷小, 这里 同阶 的 意思 是 相乘 的 结果 是 常数, 等价 是 相乘 的
答案 +x=(+xy=(+ 求极限,lim(1+一)=e,这是公式来得,利用这个公式可以求此类的极限。 x→X 类型为:(1+0)相关推荐 11+x的x次方是多少?高数求极限有个问题答案上写 (1+X)^X比上X^x等于(1+1/X)^X看不懂,求助高手是不是用到了什么公式 反馈...
百度试题 结果1 题目请教高数关于1的x次方的极限请问当x->无穷时,1的x次方的极限是多少,即lim 1^x?这个属于诺比达法则关于1的无穷型吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 就是1不过如果是一个趋近于1的数的无穷次方就不一定是1了 反馈 收藏
^只能是x→0+,极限是1 解：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
lim(x→+∞)x^(1/x)=e^lim(x→+∞)lnx/x =e^lim(x→+∞)1/x =e^0 =1