因此,1/(1-x)的泰勒展开式为: 1+x+x^2+x^3+...
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、泰勒级数的展开方法泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于求其泰勒展开式,如下图:...
1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
设函数f(x)在点x0的某一邻域∪(x0)内具有 定理 各阶导数, 则f(x)在该邻域内能展开成泰勒级数...
我从两个角度帮你解答一下 角度一：角度二：第一张图好像结果有一个符号写错了不过不影响 ...
泰勒公式:f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1)代入a=0,那么...
f'(x) =1/(1-x)^2 => f'(0)/1!=1 ...f^(n)(x) = n!/(1-x)^(n+1) => f^(n)(0)/n!=1 ie 1/(1- x) = 1+x+x^2+...+x^n+...得出结果 泰勒展开 1/(1- x) =1+x+x^2+...+x^n+...😄: 泰勒展开 1/(1- x) =1+x+x^2+......
1/1+x的泰勒展开式 首先，这道题目是个很简单的公式，是一定要记住的，其实，只用记住1/(1+x)的泰勒展开就可以，1/(1-x)的泰勒展开，只需要把1/(1+x)里面的x看成-x，其实就会很好记忆的。加油哈。
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根据泰勒公式,需要首先分别求出该函数在第i阶的导数在X0=0处的值,i=1,2,3,...,n,...带入展开式即可(这一步一般可以观察出规律)以i=1为例,1/(1-X)的一次导数为1/(1-X)²,在X=0处导数值为1,所以这一项泰勒展开系数为f'(0)/1!=1;以i=2为例,1/(1-X)的二次导数为2/...