解答 1+1=2是罗素证明出来的。罗素的《数学原理》用了362页才推导出1+1=2这并不奇怪。无论是1+2=3,还是1+1=2,都是数学公理,始终都是成立的,这都是建立在皮亚诺公理之上,证明这样的恒等式没有意义。第二数学归纳法在假如论证在n=k+1时的真伪时,必须以n取不大于k的两个或两个以上乃至全部的自然数时命题的真伪为其论证的依据,则一般选用
证明1+1=2的艰辛历程 这就是为何他们需用379页来证明1+1=2。他们不仅要证明等式本身，还必须从基本逻辑出发定义"1"的本质，"+"的含义，"="的作用，以及"2"的真正意义。最讽刺的是，这两位大师原本预计一年内完成此项目。结果呢？整整花了十年才完成算术部分！为提高效率，罗素和妻子甚至搬进了怀特海家中。然...
现在我们可以理解为什么他们花了 379 页来证明 1+1=2。因为他们不仅要从逻辑上证明数学，还要赋予“1”、“2”等数字以及“+”、“=”等符号以意义。罗素和怀特海 最初假设他们将在一年内完成该项目，但这与现实相去甚远。事实上，他们花了大约十年的时间才完成算术部分（也许这也不是他们喜欢的）。据悉，...
关于这个问题，罗素和怀特海在《数学原理》当中可是耗费了大量的篇幅来证明，算上罗素他们用掉的草稿纸——整整耗费了379页才完成证明！在这个过程当中，罗素和怀特海不仅仅要赋予0,1,2以及加、减、等于这些概念的定义，还要诠释清楚他们之间是怎么作用的，感兴趣的同学可以去了解一下这个证明。许多同学会不理解，为什...
任何先验知识，无论它感觉如何不言而喻，都是被禁止的，人类的直觉在数学发展中应该没有一席之地。罗素的《数学原理》用了362页才推导出1+1=2，这并不奇怪。《数学原理》第362页，1+1=2得到了证明。希尔伯特：不需要玩家的游戏 德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert, 1862-1943）扩展了弗雷格和罗素的工作，...
罗素的哲学主要有以下三方面: (1) 罗素认为一切事情都需要证明,他和怀海德合写了一本书《数学原理》试图证明1+1=2。 我们还是从康德谈起,康德在《纯粹理性批判》中认为,数学和自然科学的知识,都属于“先天综合判断”。这种“先天综合判断”是一种客观存在,无需证明,需要探求的仅仅在于:先天综合判断是如何可能的...
19世纪晚期，更具哲学倾向的数学家如利奥波德·克罗内克、朱塞佩·皮亚诺、大卫·希尔伯特和伯特兰·罗素等，开始非常认真仔细地检查数学的基础。他们在考虑：哪些东西是我们真正能够确信无疑地知道的。我们是否能够为数学找到一套基本假定，并可以证明它们是自洽的呢？上图为打开算术之门的钥匙：杰姆什德·阿尔卡什（...
罗素在《数学原理》中通过逻辑公理严格推导了“1+1=2”，但这一证明高度形式化，依赖抽象符号系统。大...
1+1=2的罗素证明概述 在数学中,最基本且直观的等式之一就是1+1=2。尽管这个等式对于大多数人来说是显而易见的,但数学家们仍然致力于为其提供一个严谨的证明。伯特兰·罗素(Bertrand Russell)作为20世纪初的逻辑学家和哲学家,对数学的逻辑基础有着深入的研究。虽然罗素没有直接针对“1+1=2”这一具体等式给出...
这本书,更准确地说,这套三卷本的著作,就是伯特兰·罗素(Bertrand Russell)和阿尔弗雷德·诺斯·怀特海(Alfred North Whitehead)合著的《数学原理》(Principia Mathematica,简称 PM)。关于"1 + 1 = 2" 的证明,它确实出现在《数学原理》中,但并不像你想象的那么简单和直接。它不是出现在第一卷的开头,而是在一...