《数学原理》第362页，1+1=2得到了证明。希尔伯特：不需要玩家的游戏 德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert, 1862-1943）扩展了弗雷格和罗素的工作，提出了著名的希尔伯特方案，即数学的任何分支都可以被重新表述为一种形式理论，他提出以下3个问题是否存在正解：一个形式理论，其中的公理不能产生矛盾，它的一致性
罗素的哲学主要有以下三方面: (1) 罗素认为 一切事情都需要证明,他和怀海德合写了一本书《数学原理》试图证明1+1=2。我们还是从康德谈起,康德在《纯粹理性批判》中认为,数学和自然科学的知识,都属于“先天…
同理,当数学上说“用皮亚诺公理证明「1+1=2」”的时候,完全没有“「1+1=2」为真”的意思,仅仅是说“用皮亚诺公理能够推导出1+1=2而已”。 再比如,学数学的同学常常会遇到“几个命题互证”的问题。这里并不是说这几个命题都是绝对为真的,而是说这几个命题能互相推导而已。 所以啊,「数学证明」其实...
1+1=2的罗素证明概述 在数学中,最基本且直观的等式之一就是1+1=2。尽管这个等式对于大多数人来说是显而易见的,但数学家们仍然致力于为其提供一个严谨的证明。伯特兰·罗素(Bertrand Russell)作为20世纪初的逻辑学家和哲学家,对数学的逻辑基础有着深入的研究。虽然罗素没有直接针对“1+1=2”这一具体等式给出...
"1" 被定义为所有只包含一个元素的集合的集合,"2" 被定义为所有包含两个元素的集合的集合。加法的定义: 加法也不是我们通常理解的“把东西放在一起数”,而是用逻辑运算(特别是并集)来定义的。逻辑推导: 从这些定义和公理出发,经过一系列复杂的逻辑推导,最终才能证明 "1 + 1 = 2"。为什么这么复杂?《数学...
罗素如何证明1+1=2 相关知识点: 试题来源: 解析 简单说,他受弗雷格影响,先定义了0、1和后继(1是0的后继):一个数是与其相似的类的类. 然后逐渐展开自然数和加法等. 罗素的大部分理论可以在《数学原理》中找到,但是过于艰深且没有中译本,可以参阅他的《数理哲学导论》(商务印书馆 汉译名著版本) 分析总结...
1+1=2是罗素证明出来的。罗素的《数学原理》用了362页才推导出1+1=2这并不奇怪。无论是1+2=3，还是1+1=2，都是数学公理，始终都是成立的，这都是建立在皮亚诺公理之上，证明这样的恒等式没有意义。第二数学归纳法 在假如论证在n=k+1时的真伪时，必须以n取不大于k的两个或两个以上乃至...
罗素1+1=2论文 (1)罗素认为一切事情都需要证明,他和怀海德合写了一本书《数学原理》试图证明1+1=2。我们还是从康德谈起,康德在《纯粹理性批判》中认为,数学和自然科学的知识,都属于“先天综合判断”。这种“先天综合判断”是一种客观存在,无需证明,需要探求的仅仅在于:先天综合判断是如何可能的。而在罗素看来...
花十年用379页证明1+1=2 用379页来证明1+1=2?乍听之下荒谬至极!但这背后其实有个精彩绝伦的故事。 1+1=2,这种基础等式连幼儿园小朋友都能理解。我们形容事情简单明了时,就说"这不就像1+1=2一样显而易见吗?" 但真要问你为什么1+1=2,恐怕很难给出完整答案!
也就是说1+1＝2并不是公理，它需要更基础的东西来证明。这个更基础的东西就是罗素定义''1是0的后...