拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与年份的函数图像接近指数函数或直线,是单调的变化过程,适合GM(1,1)模型;而如果画出的图像是非单调的摆动序列或饱和的S型序列,则可考虑GM(2,1)模型。 4 GM(1...
GM(1,1)模型根据估计模型参数时选取的矩阵的方法不同,可以分为均值GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型、均值差分GM(1,1)模型等多种类型。均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型...
其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。 本题的新序列与年份的函数图像接近指数函数或直线,是单调的变化过程,适合GM(1,1)模型; 如果画出的图像是非单调的摆动序列或饱和的S型序列,则可考虑GM(2,1)模型。 GM(1,1)模型的求解 构造新序列和年份的一阶微分方程: 想要求解微分方程,就...
2. GM(1,1)模型 G:Gray M:Model 第一个1:表示微分方程是一阶的 第二个1:表示只有一个自变量 GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值,从而预测原始数据的后续发展。 3....
DGM1, 1模型一定义163;设非负序列:X o x176;l, x176;2,,x176;n其一次累加生成的序列为:X1x,x2,,xn 称充伙 1仇免伙 02为DGM1,1模型,或称为GM 1, 1模型的离散形 式。DGM1, 1模型
10.1 灰色预测理论10.2 GM1,1模型 10.3 GM1,1残差模型及GM n, h模型 10 灰色预测法回总目录10.1 灰色预测理论 一灰色预测的概念 1灰色系统白色系统和黑色系统 白色系统是指一个系统的内部特征是完全
该模型中,G表示Grey,M表示Model,括号中第一个1代表一阶微分方程,第二个1代表微分方程有一个变量。同理,灰色预测理论中GM(1,2)表示有两个变量的一阶微分方程灰色模型。 【3】基于GM(1,1)模型的灰色预测步骤 令不完全信息非负序列为X(0),生成1-AGO(1-Accumulating Generation Operational)序列X(1)。1-AGO...
灰色预测是指利用 GM 模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计【预测】,同时也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算(把异常时间作为数列),以及对在特定时区内发生事件的未来时间分布情况做出研究等等。这些工作实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”,“随机变量”当作“灰变量”,并主要以灰色系统理论中的...
灰色预测模型可针对数量非常少(比如仅4个),数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测,其利用微分方程来充分挖掘数据的本质,建模所需信息少,精度较高,运算简便,易于检验,也不用考虑分布规律或变化趋势等。但灰色预测模型一般只适用于短期预测,只适合指数增长的预测,比如人口数量,航班数量,用水量预测,工业产值预测...
灰色系统GM(1,1)模型 灰色系统模型 研究一个系统，一般应首先建立系统的数学模型，进而对系统的整体功能，协调功能以及系统各因素之间的关联关系，因果关系进行具体的量化研究。这种研究必须以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。系统模型的建立，一般要经过思想开发，因素分析，量化，动态化，优化五个步骤。即语言模型...