= 0.5 ln(1+x^2) +C ∫x/(1+x^2) dx = 0.5 ∫1/(1+x^2) d(1+x^2)= 0.5 ln(1+x^2) +C 分部积分法 设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出...
步骤如下：
这就是所求的x除以1加x的平方的不定积分。这个积分非常重要,因为它在许多领域都有广泛的应用。例如,在计算机图形学中,x/(1+x²)有助于表示曲线的横轴位置。而这个曲线最终用于计算3D图形的深度。 总之,积分是一种非常有用的工具,可以在解决实际问题中起到至关重要的作用。不定积分x/(1+x^2)需要经过一些...
我们需要求解的是1除以a的平方加x的平方的不定积分,即∫(1/(a^2 + x^2)) dx。这个积分看起来很复杂,但是我们可以通过一些数学技巧来简化它的求解过程。 段落3:解题思路 为了解决这个问题,我们可以利用三角函数的性质。通过引入一个新的变量θ,使得x = a * tanθ,我们可以将原来的积分转化为∫(1/(a^2...
∫<-∞，0>xdx/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)|<-∞,0>=-∞。您说的不对。
你好，很高兴回答你的问题，1加x的平方除以一减x的平方定积分:解:∫x²/(1+x²)dx=∫[1-1/(1+x²)]dx=x-arctanx +c
∫x^2/(1+x^2)dx =∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx =∫(1-1/(1+x^2))dx =x-arctanx+C
你好！答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的...
=∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx =∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx =arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）=arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C 你好，很高兴...
这一类问题，用通解的，建议找一本高数书看看，主要思路就是：将上面的将次。