矩阵连乘问题的算法可由___设计实现。算法设计与分析复习题目及参考答案一。选择题1、二分搜索算法是利用(A)实现的算法。A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是(A)。A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最其省搀制桅噬啼睦赏队朱勋拨烧铝慎坝筒伯邦由赠...
将矩阵连乘积AiAi+1…Aj简记为Aij.先看计算A1 n的一个最优次序.设这个计算次序在矩阵Ak和Ak+1之间将矩阵链断开,1<=k<n,则完全加括号方式为((A1…Ak)(Ak+1…An)).照此,我们要先计算A1…k和Ak+1…n,然后,将所得的结果相乘才得到A1 n.显然其总计算量为计算A1…k的计算量加上计算Ak+1…n的计算...
SHUOJ - 算法题1 矩阵连乘问题(区间dp) 链接:http://acmoj.shu.edu.cn/problem/24/ 分析:设dp[i][j]dp[i][j]为矩阵A[i:j]A[i:j]所需的最少乘法次数,则有dp方程:dp[i][j]=min{dp[i][k]+dp[k+1][j]}(i≤k<j)dp[i][j]=min{dp[i][k]+dp[k+1][j]}(i≤k<j),当i=ji=...
矩阵连乘问题的核心在于寻找矩阵链乘法的最优计算顺序,使得标量乘法总次数最少。例如,若矩阵链为 (A_1 \times A_2 \times \cdots \times A_n),不同括号分割方式(如 ((A_1A_2)A_3) 与 (A_1(A_2A_3)))会导致计算量差异。动态规划适用于此问题,原因...
用动态规划算法解矩阵连乘问题。给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已...
矩阵连乘问题的递归关系式是将问题拆分成子问题,再用递归的方法去解决这些子问题。举个例子,比如现在有一个矩阵的连乘链a,a的连乘链为A1A2A3A4A5,按照递归的思想,我们可以将这种步骤分解为:A1、A2A3A4、A5。通过这样的分解,我们可以将矩阵链中'A1、A2A3A4'这些矩阵当做一个单个矩阵,称之为M1。类似地,我们还...
矩阵连乘问题 所谓矩阵连乘问题,就是用动态规划的方法来求出如何“分解”连乘式,例如A1A2A3可以分为两种计算方法,一种是(A1A2)A3,另一种是A1(A2A3),如果三个矩阵分别为10×100,100×5,5×50,则第一种所需要的乘法次数为7500,而第二种的乘法次数为75000。(m×n和n×p的的两个矩阵相乘所需要的乘法次数...
用动态规划算法解矩阵连乘问题。给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已...
;动态规划基本步骤;(1)单个矩阵是完全加括号的;(2)矩阵连乘积 是完全加括号的,则 可 表示为2个完全加括号的矩阵连乘积 和 的乘积并加括号,即 ;矩阵连乘问题;矩阵连乘问题;特征:计算A[i:j]的最优次序所包含的计算矩阵子链 A[i:k]和A[k+1:j]的次序也是最优的。矩阵连乘计算次序问题的最优解包含着...
结果1 题目 问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定...