平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...
1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 答案 Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-2)*(n-1)+(n-1)+(n-1)*n+n=(n+1)n/2+(1*2++2*3+3*4+......
1.当n=1时，左边的和是1，右边的计算结果也是1，验证了公式在n=1时成立。2.接下来假设n=x时，公式正确，即1+4+9+...+x^2=x(x+1)(2x+1)/6。3.当n增加到x+1时，通过代入和推导，可以证明1+4+9+...+x^2+(x+1)^2仍然满足公式，从而得出归纳证明的结论。这个公式不仅适用于求和...
(5)以上可得各自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)/6,其中n为最后一位自然数.由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)/3,其中2n为最后一位自然数.由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)/3,其中2n-1为最后一位自然数....
2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5。3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋?＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6。则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋?＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x...
百度试题 结果1 题目1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有没有解的公式?一个公式,关于n的,如n+1等. 相关知识点: 试题来源: 解析 n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 1的平方加2的 反馈 收藏
2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5。 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6。 则当N=x+1时, 1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6...
要计算1到n的平方和，有一个著名的公式：n(n+1)(2n+1)/6。这个公式适用于求和1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2，其中N表示正整数n。以下通过两种方法进行了证明：证法一（归纳法）：首先，当N=1时，公式成立，即1 = 1(1+1)(2×1+1)/6。接着，当N=2时，公式同样验证，1+4...
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...