应该用二倍角公式降幂计算，如若用1-sin^2(x)，sin^2(x)还是没法直接计算
原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx ＝－∫x^3arccosxd（arccosx）＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］＝－（1/2）x^3（arccosx）^2＋（1/2）∫（arccosx）^2d（x^3）＝－（x^3/2）（arccosx）^2＋（3/2）∫x^2（arccosx）^2dx.令arccosx＝t,则：x＝cos...
应该是定积分吧，如果不是定积分的话，式子有点长，如上，请采纳。
你的题不是定积分，而是不定积分 ∫ 1/√(a²-x²)dx=1/a∫ 1/√(1-(x/a)²)dx=∫ 1/√(1-(x/a)²)d(x/a)=arcsin(x/a)+C ∫ tanx/(cosx)^4dx =∫ tanx(secx)^4dx =∫ tanx(secx)²d(tanx)=∫ tanx(1+tan²x)d(tanx)=∫ (tan...
答案 分母里,cosx与sinx区间均为-1~1,所以当x趋向无穷大时,分母的应是1/x^2-cosx/x^2+sinx/x,式中三项均趋向于无穷小,故分母等价于无穷小.相关推荐 1微积分 分子是sinx整体的平方,分母是1-cosx+xsinx为何上下除以x平方,分母可以用等价无穷小,不是加减法不能用吗,求解这题疑问 反馈...
=x/12-x^3/9-(1/2)√(1-x^2)arccosx-(1/3)x^2√(1-x^2)arccosx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分 ∫x乘以e的x次方/根号下e的x次方减一 对于不定积分,如根号下X平方减1除以X的四次方;在利用换元法做时若令X=secx, 求1/根号下(x的平方+1)的三次方...
原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx =-∫x^3arccosxd(arccosx) =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2] =-(1/2)x^3(arccosx)^2+(1/2)∫(arccosx)^2d(x^3) =-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫x^2(arccosx)^2dx.令arccosx=t,则:x=cost,dx=-sintdt.∴原式=-(x^3/2)(arccosx...
=-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫x^2(arccosx)^2dx。令arccosx=t,则:x=cost,dx=-sintdt。∴原式=-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫t^2(cost)^2(-sint)dt =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2[1-(sint)^2]sintdt =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2sintdt+(3/2)∫t^...
=-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫x^2(arccosx)^2dx。令arccosx=t,则:x=cost,dx=-sintdt。∴原式=-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫t^2(cost)^2(-sint)dt =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2[1-(sint)^2]sintdt =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2sintdt+(3/2)∫t^...
＝－（x^3/2）（arccosx）^2＋（3/2）∫x^2（arccosx）^2dx。令arccosx＝t，则：x＝cost，dx＝－sintdt。∴原式＝－（x^3/2）（arccosx）^2＋（3/2）∫t^2（cost）^2（－sint）dt ＝－（x^3/2）（arccosx）^2－（3/2）∫t^2［1－（sint）^2］sintdt ＝－（x^3/2）...