编写高斯顺序消元法求解下面方程组的程序及并计算结果10x_1-x_2-x_3=6.2 -x_1+10x_2-2x_3=8.5 -2x_1-x_2+5x_3=3.2解:(1)算法:将线性方程组通过消元,逐步转化为等价的上三角形方程组,然后用回代法求解(2)程序:A=[10 -1 -1;-1 10 -2;-2 -1 5];b=[6.2 8.5 3.2]';B=[A,b];for...
解析 解:(1)将方程组的增广矩阵进行初等变化,并利用高斯顺序消去法得: ; 利用完全主元素消去法得: ; 利用列主元素消去法得: (2)将方程组的增广矩阵进行初等变化,并利用高斯顺序消去法得: ; 利用完全主元素消去法得: ; 利用列主元素消去法得: 。反馈 收藏 ...
【考点21】 用高斯消元法求方程组的通解是线性代数的第28集视频,该合集共计40集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
4. 类图 下面是高斯消元法实现的类图,使用Mermaid语法描述: -void back_substitution() 5. 小结 本文介绍了列主元高斯消元法的基本原理及其在Python中的实现。高斯消元法是解决线性方程组的常用方法,而列主元高斯消元法则在此基础上改进了数值稳定性,减少了计算误差。通过示例代码的实现,我们可以看到如何用Python高...
至此,解方程的消元部分基本结束,值得一提的是,刚刚过去的25年研究生入学考试数二线性代数选择题的第二题便考察了消元这个最基础的知识。实际上,任意一个方程组都可以通过上面的步骤化简为行最简型。 读者不禁要问,行最简型有什么用呢?第三步将解决你的疑惑。
解:,消去第二、三个方程的,得:再由消去此方程组的第三个方程的,得到三角方程组:回代,得:,,所以方程组的解为注意:①算法要求,不能化简。化简则不是严格意义上的消元法,在算法设计上就多出了步骤。实际上,由于数值计算时用小数进行的,化简既是不必要的也是不能实现的。无论是顺序消元法还是选主元素消元法...
故该线性方程组的解为: (2) 该线性方程组所对应的矩阵为: 第二行加上第一行的-3倍,第三行加上第一行的-5倍: 第二行乘以,第三行乘以,第一三行分别减去第二行: 所以: 故该线性方程组的解为: (k为非零常数) 根据高斯消元法定义:“高斯消元法,是线性代数中求解线性方程组的一种算法。它通常被理解...
1.用高斯消元法解下列线性方程组：(1)123123123123233,350,43,3136;x x x x x x x x x x x x -+=⎧⎪+-=⎪⎨-+=⎪⎪+-=-⎩ (2)123412341 23412342353,34232,288,7980;x x x x x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=-⎪⎨++-=⎪⎪+++=⎩ (3)123...
第25讲-高斯消元法、主元素法-1是【数值计算】数值计算方法的第25集视频,该合集共计44集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
给定线性方程组为：4x1 - x2 - x3 - x4 = 7 2x1 + 3x2 + x3 + x4 = -15 -x1 + 4x2 = 4 首先写成增广矩阵的形式：[ 4 -1 -1 -1 | 7 ][ 2 3 1 1 | -15 ][-1 4 0 0 | 4 ]利用高斯消元法求解：1. 将第2行减去第1行的两倍：[ ...