解答一 举报 可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中,可导与可微等价.函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似...
函数可导与连续的关系, 视频播放量 0、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 高等数学数学陈老师, 作者简介 一个普通的高等数学老师(学习靠的是日复一日的坚持),相关视频:初等函数的连续性,反函数,函数,函数的连续性,导数的几何意义
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五、 函数的可导性与连续性之间的关系定理2:如果函数在点可导,那么在该点必连续。证明:由条件知:是存在的,其中,由§1、5定理1(i) (为无穷小)显然当时,有,所以由§
可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件.关于充分条件和必要条件:如果p,那么q.也就是说 p推出q. 那么我们说:p是q的充分条件,q是p的必要条件.举个例子来说,如果下雨,地就会湿.那么"下雨"是"地湿"的充分条件,也就是说,只要下雨,地就会湿;"地湿"是"下雨"的必要条件.为什么是必要的呢?因为...
给你讲解一下函数可导性与连续性的关系:设函数y=f(x)在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx=f '(x)存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f '(x)+α(α为任意小的正实数,可以理解α的极限为0,但α≠O)上式同时乘以Δx,得Δy=f '(x)Δx+αΔx由此可见,当Δx→0时,Δy→0.这就...
本节我们来介绍函数在某点处可导与连续之间的关系,简单来说就是“可导必连续,连续不一定可导”,本节内容并不复杂,但非常重要(包括相关反例,如绝对值函数),深受高等数学课程各类考试的青睐,希望读者能熟练掌握。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。)
1. 可导必连续,你知道吗?我告诉您哦,可导一定意味着连续,这可是个重要的知识点呢!如果一个函数是可导的,那它肯定是连续的。2. 连续不一定可导,真奇妙!我跟您说呀,反过来,连续却不一定可导。就像例子中函数 y=|x|在 x=0 处连续,可它在这点就不可导。
①不漏水的光滑曲面容器一定不漏水,所以可微一定连续。 ②不漏水的光滑曲面容器一定沿X方向、Y方向光滑,所以可微一定可导。 接下来再举例说明任意方向的方向导数与可微的关系: 想象一个圆锥面,在尖点处,沿任意射线方向,射线导数都存在,但是很明显,在尖点处不可微。故...