是。1展开成x的幂级数=(n=0到∞)。而在函数项级数中,幂级数就是一个特殊的级数。1.幂级数的形式先来看看幂级数的一般形式:幂级数其实是特殊的多项式,其最高次幂是无穷大量。幂级数是无穷级数的一种,是一个极限.如果我们把前有限项的求和记。
直接根据定义展开即可：(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上...
定义:函数项级数 a0+a1x+a2x2+……+anxn+…… 叫做幂级数,为了省略写 a0+a1x+a2x2+……+anxn+…… 的麻烦,将其记为 ∑n=0∞anxn ,其中 ,,,a0,a1,a2,……,an,…… 都是常数。 定理1 如果级数 ∑n=0∞anxn 当x=x0 时收敛,则适合不等式 |x|<|x0| 的一切 x 使这幂级数绝对收敛。...
以下关于函数 (1+x)a 的幂级数展开式的选项中,正确的是哪个? 选项[A]. (1+x)a = 1 + ax x2 + a(a−1)2! x3 + ⋯ + a(a−1)⋯(a−n+1)n! xn+1 + ⋯[B]. (1+x)a = 1 − ax − a(a−1)2! x2 − ⋯ − a(a−1)⋯(a−n+1)n! xn + ...
函数项级数的性质首先是收敛域。幂级数的收敛域是怎样的?直观上,那些距离 x0 更远的点是更不可能收敛的。这一性质可以被叙述为: 命题1 设u(x)=∑n=0∞an(x−x0)n,D={x:|x−x0|<|x1−x0|}, 若u 在x1≠x0 处收敛,则 u 在x∈D 处收敛。
(1+x)^a的级数为：1+ax+(a(a-1)/2!)*x^2+...+(a(a-1)...(a-n+1)/n!)*x^n...(1)(1-x)^a时把（1）式的x用-x代替即可。把x^1/3写成-（1-（x+1))^1/3，用-(x+1)代(1)中的x,1/3代a,最后整体加负号，即可得。
您好，答案如图所示：其实可用二项式定理展开 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
为了求解(1+x)^α的幂级数展开式,我们可以利用它们之间的关系。给定α,则a_i的值可以通过以下的递推关系式求得: a_i=(α)(α−1)(α−2)...(α−i+1) (1+x)^α的幂级数具体表达式为: (1+x)^α = (α)(α-1)(α-2)...(α-i+1)x^i + (α)(α-1)(α-2)...(α-i+2...
首先,让我们来看一下这个幂级数的展开形式: (4-12) 当m取不同值时二项式幂级数有不同收敛域,结论如下: 出自华东师范数学分析第二册 我曾经用同济大学高数上的审敛准则去验证这个结论,最后发现根本无从下手 最后我按照上面的提示下载了菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》,从中找到了答案。
贴吧用户_7ADa988 铁杆吧友 9 就是每一项都是x-1的幂次,也就是在x=1处展开 来自Android客户端2楼2024-06-08 21:23 回复 N_a_O_H_ 小吧主 16 就是在x=1处展开,每一项是x-1的幂,代表在x=1附近用多项式逼近。 来自iPhone客户端3楼2024-06-09 16:02 回复 ...