直接根据定义展开即可：(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上...
解答 1+x的a次方的泰勒公式如图:如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。...
1+x的a次方的泰勒公式展开过程 (1+x)^a在x=0处的泰勒展开式为: (1+x)^a = 1 + ax + \frac{a(a-1)}{2!}x^2 + \frac{a(a-1)(a-2)}{3!}x^3 + \cdots + \frac{a(a-1)\cdots(a-n+1)}{n!}x^n + \cdots \quad (|x| < 1) ...
高等数学题集 高等数学题集 关注 , 发表于2023-07-02 08:33,,新疆
该公式是由数学家泰勒在17世纪发现的,可以用来近似计算(1+x)的a次方的值,其中a为实数,x为实数并且|x|<1。 该公式的形式如下: (1+x)的a次方= 1 + ax + a(a-1)x^2/2! + a(a-1)(a-2)x^3/3! + ... + a(a-1)(a-2) ... (a-n+1)x^n/n! + ... 其中n为任意正整数,阶乘n...
具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。发展历史：泰勒公式是数学分析中重要的内容...
*(x-x0)^(n+1)，此处的ξ 为x0 与x 之间的某个值。泰勒展开式公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时...
如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一 正文 1 直接根据定义展开即可：(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5+ o(x^5)泰勒公式...
liquorQ 初级粉丝 1 想问大佬们个问题。(1+x)^a泰勒展开。假如x变成了x^2 或者x^3甚至其他的。那么原来的展开式里只要把x换成对应的就行了吗? 司马骧苴 人气楷模 12 liquorQ 初级粉丝 1 @baqktdgt 大佬来解释下 Titlefox 高级粉丝 3 是这样的 ...